Дифракция на круглом отверстии

Задача 1 [C12.2.7]. На отверстие радиуса r падает перпендикулярно его плоскости плоская синусоидальная вол­на. Интенсивность волны вдоль оси отверстия периодически изменяется. На каком расстоянии от его центра находится последний максимум? Определите расстояние между максимумами интенсивности на расстоянии zo от центра отверстия, если .

Решение. Максимум интенсивности nго порядка имеет место, когда в отверстии умещается нечетное число зон Френеля
, (1)
где Jn -угол, под которым виден радиус nй зоны. При малых углах sinJn» Так что уравнение (1) дает
. (2)
Максимальное значение расстояния до максимума достигается при n=0, т.е. это первый дифракционный максимум
. (3)

Расстояние между соседними максимумами zn–zn+1 равно
(4)
Условие означает n>>1. В этом пределе

. (5)

Задача 2 [12.2.13]. а) Оцените размер светового пятна на Луне от лазерного луча. Лазер находится на Земле, радиус его луча 1 см, длина волны 6 · 10-5см. (Граница пятна определяется из условия, что в его области лучи, идущие от отдельных участков волны, не гасят друг друга.)
б) Оцените размеры антенны радара, излучающего трехсантиметровые электромагнитные волны внутри угла 0,01 рад.