Формула сложения скоростей

Допустим, имеется движущаяся частица (или тело), и в некоторой системе отсчета ее скорость равна v.Задача состоит в том, чтобы определить скорость этой частицы в системе отсчета, равномерно движущейся относительно исходной вдоль оси OX, со скоростью u. Координаты и время, измеренные в исходной системе отсчета будем обозначать нештрихованными буквами, а в движущейся - штрихованными.

По определению,
. (4)
Приращения и определим, пользуясь формулами преобразования Лоренца (3):
, (5)
. (6)
Подставим эти выражения в определение (4). Тогда
(7)

Для примера применим данное правило сложения скоростей к распространяющемуся свету. Имеем v= c, тогда
(8)
что согласуется с фактом независимости скорости света от выбора системы отсчета.