Некоторые свойства элементарных функций

1. Свойство коммутативности. Им обладают операции дизъюнкции, конъюнкции, эквивалентности, сложения по модулю 2, штрих Шеффера, стрелка Пирса

; .

2. Свойство ассоциативности. Им обладают операции дизъюнкции, конъюнкции, эквивалентности, сложения по модулю 2.

.

Функция импликации не имеет свойств коммутативности и ассоциативности, а функции Шеффера и Пирса не обладают свойством ассоциативности.

3. Свойство дистрибутивности. Им обладает конъюнкция относительно дизъюнкции и сложения по модулю 2, а также дизъюнкция относительно конъюнкции.

Если один из аргументов есть константа 1 или 0, то для элементарных функций получаем

(11)

В том случае, когда или , получаем

(12)

(13)

(14)