Классификация электрических сигналов

Основная цель измерений – количественная оценка значения физической величины в принятых для нее единицах. Информацию об этой физической величине и ее значении несет сигнал измерительной информации.

По характеру изменения во времени все сигналы можно классифицировать как детерминированные и случайные (недетерминированные). Классификация электрических сигналов представлена на схеме рис.1.1.

Мы с вами рассмотрим только детерминированные сигналы, так как, в основном, будем иметь дело с ними.

К детерминированным относятся сигналы, описываемые математическими соотношениями, мгновенные значения которых в любой момент времени известны, например, синусоидальный сигнал.

Детерминированные сигналы могут быть периодическими или непериодическими. Периодические сигналы делятся на синусоидальные (гармонические) и несинусоидальные (полигармонические). К непериодическим сигналам относятся почти периодические и переходные.

Синусоидальный (гармонический) сигнал можно описать функцией времени t:

u(t)=U_m sin (2pft + y),

где u(t) – мгновенное значение напряжения, В; U_m – амплитуда напряжения, В; f=1/T – частота (число полных периодов Т, измеряемое в единицу времени), Гц; y- начальная фаза, рад.

Синусоидальный сигнал является частным случаем несинусоидального. Несинусоидальный сигнал можно представить рядом Фурье:

u(t)=U ₀ +

где U ₀ – среднее значение сигнала за период Т (постоянная составляющая); U_mk – амплитуда сигнала k- ой гармоники.

На рис.1.2 представлен несинусоидальный разнополярный периодический сигнал – напряжение (ток), характеристиками которого являются: u(t) – значение сигнала в заданный момент времени; и - пиковые значения сигнала – наибольшее мгновенное значение положительной полуволны и наименьшее мгновенное значение отрицательной полуволны сигнала (U_m – амплитудное значение для синусоидального сигнала); U_p (размах) – сумма модулей пиковых значений и .

Постоянная составляющая сигнала – среднее значение сигнала за период Т

Переменная составляющая сигнала за период – разность между мгновенным значением сигнала и его постоянной составляющей:

.

Средневыпрямленным значением сигнала за период является среднее значение модуля сигнала:

(вводится для сигналов, симметричных относительно оси времени).

Среднеквадратическое значение сигнала за период (время измерения)

.

Для синусоидального сигнала среднеквадратическое значение называют действующим значением сигнала.

Основная характеристика сложных сигналов – их спектральная функция, дающая информацию об амплитудах и фазах отдельных гармоник.

Среднеквадратическое значение периодического несинусоидального сигнала

,

где - среднеквадратическое значение k- ой гармоники; k – номер гармоники.

Коэффициенты амплитуды и формы устанавливают связь между указанными выше значениями сигнала:

.

Для синусоидального сигнала

.

Детерминированные сигналы конечной энергии, существенно отличные от нуля в течение ограниченного интервала времени называются импульсными сигналами. Импульсы бывают различной формы (прямоугольной, треугольной, трапецеидальной и др.), полярности, амплитуды, длительности, частоты следования. Наиболее часто в практике встречаются прямоугольные импульсы (рис.1.3), у которых среднеквадратическое значение и постоянная составляющая вычисляются как

.

Периодическая последовательность прямоугольных импульсов с амплитудой U_m, длительностью t_u, периодом повторения Т характеризуется скважностью Q=T/t_u. При этом . Следовательно, среднеквадратическое значение .

Для некоторых, часто используемых, форм сигнала коэффициенты амплитуды и формы вычислены. Например, для треугольной формы (рис.1.4) . Для меандра (рис.1.5) - .