Итак, прежде всего надо рассмотреть, сопоставимы ли единицы или несопоставимы, и если несопоставимы, то каким из двух разобранных нами способов. Ведь, с одной стороны, возможно, что ни одна единица не сопоставима ни с какой другой, а с другой стороны, что единицы, входящие в самое-по-себе-двойку, не сопоставимы с единицами, входящими в самое-по-себе-тройку, и что, таким образом, несопоставимы друг с другом единицы, находящиеся в каждом первом числе..
Если все единицы сопоставимы и неразличимы, то получается математическое число, и только оно одно, и в таком случае идеи быть [такими] числами не могут. В самом деле, какое же это будет число - сам-по-себе-человек или само-по-себе-живое существо или какой-либо другой из эйдосов? Ведь идея каждого предмета одна, например, идея самого-по-себе-человека - одна, и другая - идея самого-по-себе-живого существа - тоже одна. Между тем чисел, подобных друг другу и неразличимых,-беспредельное множество, и потому вот эта тройка нисколько не больше сам-по-себе-человек, чем любая другая. Если же идеи не числа, то они вообще не могут быть. В самом деле, из каких начал будут происходить идеи? Число, [говорят], получается из единого и из неопределенной двоицы, и их принимают за начала и элементы числа, но расположить идеи нельзя ни раньше чисел, ни позже их..
|
|
Если же единицы несопоставимы, и несопоставимы таким образом, что ни одну нельзя сопоставить ни с какой другой, то это число не может быть ни математическим (ведь математическое число состоит из неразличимых единиц, и то, что доказывается относительно его, подходит к нему как именно такому), ни числом-эйдосом. В этом случае первая двойка не будет получаться из единого и неопределенной двоицы, а затем и так называемый числовой ряд - двойка, тройка, четверка: ведь единицы, содержащиеся в первой двойке, возникают вместе - либо из неравного, как считает тот, кто первый сказал это (ибо они возникли по уравнении [неравного]), либо как-то иначе,-так как если одна единица будет предшествовать другой, то она будет предшествовать и той двойке, которая состоит из этих единиц, ибо когда одно есть предшествующее, Другое - последующее тогда состоящее из них также будет предшествующим по отношению к одному и последующим по отношению к другому..
Далее, так как само-по-себе-"одно" - первое, затем какое-нибудь первое "одно" среди других - второе после самого-по-себе-"одного", и далее некоторое третье "одно" - второе после второго "одного" и третье после самого-по-себе-"одного", то единицы, надо полагать, будут раньше чисел, из которых они составлены например, в двойке будет третья единица, до того как будет три, и в тройке - четвертая и пятая до четырех и пяти. Никто из этих [философов] не сказал, что единицы несопоставимы таким именно образом, но исходя из их начал можно с полным основанием рассуждать и так. Однако на деле это невозможно. Ведь вполне естественно, что одни единицы суть предшествующие, другие - последующие, если только существуют некоторая первая единица или первое "одно", и то же самое можно сказать о двойках, если только существует первая двойка, ибо естественно и необходимо, чтобы после первого было нечто второе, а если есть второе, то и третье, и таким же образом все остальное последовательно. Но нельзя одновременно утверждать и то и другое, т. е., с одной стороны, что после "одного" существует первая и вторая единица, а с другой - что двоица - первая. Между тем они первую единицу или первое "одно" признают, а второе и третье - уже нет, и первую двоицу предполагают, а вторую и третью - уже нет..
|
|
Ясно также, что если все единицы несопоставимы друг с другом, то не могут существовать ни сама-по-себе-двойка, ни сама-по-себе-тройка, и точно так же - остальные числа. В самом деле, будут ли единицы неразличимы или же каждая от каждой отличается, все равно необходимо, чтобы число счислялось посредством прибавления, например: двойка - через прибавление к "одному" другого одного, тройка - через прибавление к "двум" еще одного и четверка - таким же образом; а если это так, то возникновение чисел не может быть таким, как они считают,- из двоицы и единого. Ибо [при счете через прибавление] двойка оказывается частью тройки, тройка - частью четверки, и таким же образом последующие числа. Между тем четверка получалась [у них] из первой двойки и неопределенной двоицы - две двойки помимо самой-по-себе-двойки; если не так, то сама-по-себе-двойка будет частью [четверки], и сюда прибавится еще одна двойка. И точно так же двойка будет состоять из са-мого-по-себе-единого и другого "одного"; если же так, то другой элемент не может быть неопределенной двоицей, ибо он порождает одну единицу, а не определенную двойку..
Далее, как могут существовать другие тройки и двойки помимо самой-по-себе-тройки и самой-по-себе-двойки? И каким образом они слагаются из предшествующих и последующих единиц? Все это [нелепо] и вымышленно, и невозможно, чтобы была первая двойка, а затем сама-по-себе-тройка. Между тем это необходимо, если единое и неопределенная двоица будут элементами. А если это невозможно, то невозможно также, чтобы были эти начала..
Итак, эти и другие такие же выводы получаются необходимым образом, если каждая единица отличается от каждой другой. Если же единицы отличаются друг от друга в разных числах и лишь единицы в одном и том же числе не различаются между собой, то и в этом случае трудностей возникает нисколько не меньше. В самом деле, взять, например, самое-по-себе-десятку. В ней содержится десять единиц, и десятка состоит и из них, и из двух пятерок. А так как сама-по-себе-десятка не случайное число и состоит не из случайных пятерок, так же как не из случайных единиц, то необходимо, чтобы единицы, содержащиеся в этой десятке, различались между собой. Ведь если между ними нет различия, то не будут различаться между собой и пятерки, из которых состоит десятка; а так как они различаются между собой, то будут различаться между собой и единицы. Если же они различаются, то могут ли быть [в десятке] другие пятерки кроме этих двух или же не могут? Если не могут, то это нелепо; если же могут, то какая именно десятка будет состоять из них? Ведь в десятке нет другой десятки, кроме нее самой. Но вместе с тем [для них] необходимо и то, чтобы четверка слагалась не из случайных двоек, ибо неопределенная двоица, по их мнению, восприняв определенную двойку, создала две двойки, так как она была удвоительницей того, что восприняла..
|
|
Далее, как это возможно, чтобы двойка [-эйдос] была чем-то самосущим помимо своих двух единиц и тройка - помимо своих трех единиц? Ведь либо одно будет причастно другому, подобно тому как "бледный человек" существует помимо "бледного" и "человека" (он причастен и тому и другому), либо [указанное различие будет иметься], поскольку одно есть некоторое видовое отличие другого, как, например, "человек" помимо "живого существа" и "двуногого"..
Кроме того, одни вещи образуют единое через соприкосновение, другие - через смешение, третьи - положением [в пространстве]; [между тем] ничего такого не может быть у единиц, из которых состоят [принадлежащие к эйдосам] двойка и тройка; но так же как два человека не есть что-то одно помимо обоих, так с необходимостью и единицы. И оттого, что единицы неделимы, не создается различия между ними: ведь и точки неделимы, однако же пара точек ничего другого не представляет собой, кроме двух точек..
Так же не должно остаться незамеченным и то, что при таком взгляде приходится принимать предшествующие и последующие двойки, и таким же образом и у остальных чисел. В самом деле, допустим, что двойки, входящие в четверку, сосуществуют, но они предшествуют тем двойкам, которые входят в восьмерку; и как двойка породила их, так и они породили те четверки, которые входят в самое-по-себе-восьмерку; так что если первая двойка - идея, то и эти двойки будут некоторыми идеями То же можно сказать и о единицах. А именно: единицы, которые входят в первую двойку, порождают те четыре единицы, которые входят в четверку, так что все единицы оказываются идеями, и идея будет составляться из идей. Поэтому ясно, что и то, идеями чего им случается быть, будет составным, как, например, если сказать, что живые существа составляются из живых существ, если существуют их идеи..
И вообще проводить каким-то образом различие между единицами - это нелепость и вымысел (под вымыслом я разумею натяжку в предположении). В самом деле, мы не видим, чтобы единица отличалась от единицы по количеству или по качеству, и необходимо, чтобы одно число было либо равным, либо неравным [другому числу],-как всякое [вообще], так и особенно состоящее из отвлеченных единиц, так что если оно не больше и не меньше [другого], то оно равно [ему]. Мы предполагаем, что равное и вообще неразличимое в числах - одно и то же. Если же это не так, то даже двойки, входящие в самое-по-себе-десятку, не будут неразличимыми, хотя они и равны между собой, ибо, говоря об их неразличимости, какую [особую] причину можно было бы указать для этого?.
|
|
Далее, если всякая единица составляет вместе со всякой другой единицей две, то единица из самой-по-себе-двойки и единица из самой-по-себе-тройки составят вместе двойку из различающихся между собой единиц; [спрашивается], будет ли эта двойка предшествующей или последующей по отношению к тройке? По-видимому, более необходимо, чтобы она предшествовала. Ведь одна из ее единиц была вместе с тройкой, а другая - вместе с двойкой. И мы со своей стороны предполагаем, что вообще одно и одно, равны они или неравны, составляют два, например: благо и зло, человек и лошадь; а те, кто придерживается указанных взглядов, утверждают, что и две единицы не составляют два..
Равным образом странно, если сама-по-себе-тройка не есть большее число, чем сама-по-себе-двойка; если же оно большее число, то ясно, что в нем содержится и число, равное двойке, а значит, это последнее неотличимо от самой-по-себе-двойки. Но это невозможно, если есть какое-то первое и второе число. И в таком случае идеи не могут быть числами. В этом-то отношении правы те, кто требует, чтобы единицы были различными, если должны быть идеи, как это было раньше указано; в самом деле, эйдос [всегда] лишь один, между тем если единицы неразличимы, то и двойки и тройки также не будут различаться между собой. Поэтому им и приходится утверждать, что счет ведется так: один, два [и так далее] без прибавления чего-то к тому, что уже имеется налицо (иначе не было бы возникновения из неопределенной двоицы, и число не могло бы быть идеей: ведь в таком случае одна идея содержалась бы в другой и все эйдосы были бы частями одного эйдоса). Таким образом, в соответствии со своим предположением они говорят правильно, а вообще-то неправильно: ведь многое они отвергают, ибо им приходится утверждать, что некоторое затруднение содержит уже вопрос: когда мы счисляем и говорим - один, два, три, счисляем ли мы, прибавляя [по единице] или отдельными долями? Между тем мы делаем и то и другое, а потому смешно возводить это различие к столь значительному различию в самой сущности [числа].
.