Краткие теоретические сведения

Тема 6. Анализ и прогнозирование социально-экономических процессов на основе многофакторных моделей

Цель Освоить практические навыки построения и проверки прогнозных многофакторных моделей в среде Microsoft Excel..

Краткие теоретические сведения

После выполнения корреляционного анализа, позволяющего выявить наличие статистически значимых связей между переменными и оценить степень их тесноты, переходят к математическому описанию конкретного вида зависимостей с использованием регрессионного анализа.

Форма связи результативного признака Y с факторами Х₁, Х₂,. Х_m получила название уравнения регрессии. В зависимости от числа взаимосвязанных признаков различают парную и множественную регрессию. Если исследуется связь между двумя признаками (результативным и факторным), то регрессия называется парной, если между тремя и более признаками — множественной (многофакторной) регрессией.

Суть регрессионного анализа заключается в определении аналитического выражения связи зависимой случайной величины Y (называемой также результативным признаком) снезависимыми случайными величинами Х₁, Х₂,..., Х_m (называемыми также факторами).

Построение регрессионной модели предполагает решение двух задач.

Первая заключается в выборе состава независимых переменных и класса функции f(x). Этот этап называется исходной спецификацией модели.

Вторая задача на стадии построения модели, – фактическое оценивание параметров функции f(x),

При выполнении второго этапа построения регрессионной модели следует придерживаться следующей последовательности:

1. проверка качества уравнения регрессии;

2. проверка значимости уравнения регрессии;

3. анализ статической значимости параметров модели

Основное содержание выделенных этапов рассмотрим на примере множественной линейной регрессии, реализованной в режиме «Регрессия» надстройки Пакет анализа Microsoft Excel.

Порядок работы в режиме «регрессия»:

1.ВЫПОЛНЯЕТСЯ ВВОД ДАННЫХ В НОВОМ ЛИСТЕ ЕХСЕL (ВВОД ОСУЩЕСТВЛЯЕТСЯ ПО СТОЛБЦАМ (рис 9.). Для конкретного примера взята гипотеза зависимости уровня развития экономики РБ от развития промышленного производства и сферы услуг. Для результирующего фактора использованы данные по объему ВВП в РБ: для факторных признаков - объем промышленного производства и объем услуг.

2. ДЛЯ ТОГО ЧТОБЫ ОТЫСКАТЬ КОМАНДУ РЕГРЕССИЯ НЕОБХОДИМО ПРОЙТИ ЦЕПОЧКУ КОМАНД: СЕРВИС → АНАЛИЗ ДАННЫХ → РЕГРЕССИЯ (рис.9)

Рис. 1. Ввод данных для построения уравнения регрессии

1. В диалоговом окне данного режима (рис.2) задаются следующие параметры:

· Входной интервал Y - вводится ссылка на ячейки, содержащие данные по результативному признаку. Диапазон должен состоять из одного столбца. (в конкретном примере – объем ВВП в млрд.руб. столбец С19:С26)

· Входной интервал Х - вводится ссылка на ячейки, содержащие факторные признаки. Максимальное число входных столбцов -16.(В нашем примере –два столбца: объем производства и объем услуг диапазон Д19:Е26)

· Метки – отмечается только при вводе текста столбца (в примере метки отсутствуют, взяты только числовые значения)

· Уровень надежности – указывается желаемый уровень надежности (обычно флажок активизируется, что означает уровень равный 95%)

· Константа -ноль установите данный флажок в активное состояние, если требуется, чтобы линия регрессии прошла через начало координат

(т.е. a 0 = 0, команда по выбору)

· Выходной интервал – вводится номера ячеек для помещения результатов (любой интервал)

· Остатки – активизировать флажок

· Стандартизованные остатки -активизировать флажок

· График остатков - команда не обязательна

· График подбора- команда не обязательна

· График нормальной вероятности - команда не обязательна.

Рис.2 Диалоговое окно команды «Регрессия»

2. ПОСЛЕ АКТИВИЗАЦИИ РЕЖИМА РАБОТЫ «РЕГРЕССИЯ» ПОЛУЧАЕМ ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ: ИТОГИ, РЕЗУЛЬТАТЫ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА, ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕГРЕССИИ И ИХ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ, ВЫВОД ОСТАТКОВ. (рис.3)