Г-образная схема замещения

В Г-образной схеме рабочая ветвь и цепь намагничивания независимы, а сопротивления активные и индуктивные можно просуммировать.

В Г-образной схеме замещения

где - комплексное число

Ток I₁, не должен изменяться, тогда исходя из Т-образной схемы

а, в Г-образной схеме ток

после преобразования получим

поэтому параметры статорной обмотки должны умножить на коэффициент С₁, а параметры роторной обмотки на (см. Г-образную схему). Покажем связь между током в роторе (Т-образной схемы замещения) с током (Г-образной схемы замещения).

Из Т-образной схемы ток

если подставить выражение тока и преобразуем это выражение, тогда получим

тогда отношение токов

равно комплексному коэффициенту С₁.

т.е. С₁ представляет собою отношение напряжения приложенного к двигателю к напряжению на намагничивающем контуре при токе идеального холостого хода (S = 0).

Реально в машинах r₁ и x₁ << r_m и X_m. Если пренебречь сопротивлением r₁ и r_m, тогда коэффициент С₁ примет вещественную величину

Г-образная схема замещения широко используется для построения круговой диаграммы асинхронной машины, а также вывода формулы электромагнитного момента.

2.10 Вращающий (электромагнитный) момент асинхронной машины

Для вывода формулы этого момента предварительно рассмотрим энергетическую диаграмму асинхронного двигателя (рис.1).

1. Активная потребляемая мощность из сети

2. В статоре имеются потери в обмотках

и магнитные потери Р_мг, которые определяются из опыта холостого хода (см. рис.2).

3. Р_эм – электромагнитная мощность

она электромагнитным путем передается на ротор. В роторе потерями в стали пренебрегаем, т.к. f = (2 - 3)Гц.

4. Потери в обмотке ротора Р_эл2 определим ниже. p_мех – механические потери определяем из рис.2. Р_доб – добавочные потери принимаются равными 0,5% от Р₁. Р_мех - полная механическая мощность.

Мощность на валу

КПД -

М - электромагнитный момент, создаваемый в результате взаимодействия вращающего магнитного поля с током в роторе (предварительное определение). Электромагнитный момент двигателя должен уравновесить момент на валу – М₂ и момент холостого хода М = М₂ + М₀.

Выразим электромагнитную и полную механическую мощность через электромагнитный момент.

P_эм = M×w₁,

где w₁ - угловая скорость поля статора.

P_мех = M×w,

где w - угловая скорость ротора.

Потери в обмотке ротора

итак .

Потери в меди (алюминии) обмотки ротора зависят от электромагнитной мощности и скольжения и прямо от параметров не зависят. Для уменьшения этих потерь номинальное скольжение должно быть как можно меньше.

Исходя из этого выражения, получим формулу электромагнитного момента

, откуда (1).

Используя Г-образную схему замещения получим

(2)

Подставив уравнение (2) в уравнение (1) получим

если , тогда

. Зависимость M = f(S)

Зависимость электромагнитного момента от скольжения называется механической характеристикой. Из выражения видно, что электромагнитный момент асинхронного двигателя зависит от U² квадрата подведенного напряжения, т.е. если U уменьшить на 10%, то момент уменьшится на 19%. При постоянных параметрах схемы замещения зависимость М электромагнитного момента от скольжения представлена на рис.3.

Пояснение зависимости M = f(S).

Область от S = 0 ¸ S_кр

При малом скольжении X_2S» 0, тогда ток в роторе активному току, с увеличением S M

Момент зависит от потока и активной составляющей тока в роторе

В области M_max начинает проявляться индуктивное сопротивление X_2S.

Область скольжений S = S_кр ¸ 1

В этой области с увеличением скольжения S увеличивается индуктивное сопротивление ротора X_2S = X₂×S за счет которого увеличивается угол y₂ между ЭДС и током (см. рис. 4), активная составляющая при этом уменьшается, а следовательно уменьшается и момент, т.е. S X_2S M¯

На рис.3 ток, при S = 1 равен пусковому, который в 5¸7 раз больше номинального. При S = 0 ток I₁ ¹ 0, т.к. при S = 0 двигателем потребляется реактивная мощность для создания вращающего поля, кроме того, двигателем потребляется активная мощность на покрытие потерь в статоре.

При S = 0 ток ротора , т.к.