Деление окружности на шесть, три, двенадцать равных частей

1) На ШЕСТЬ ЧАСТЕЙ. Чтобы разделить окружность на шесть равных частей, от любой ее точки (1) отложим отрезки, равные радиусу окружности (R).

От одной из полученных точек (в нашем случае 2) отложим с помощью того же раствора циркуля еще один отрезок, получим точку 3, от нее отложим еще один такой же отрезок, получим точку 4, и т.д.

Полученные дуги делят окружность на шесть равных частей. Приняв точки 1, 2, 3, 4, 5, 6 за вершины шестиугольника, соединим их отрезками прямых, таким образом построим правильный шестиугольник.

2) На ТРИ ЧАСТИ. Полученные после построения шестиугольника точки соединим через одну получим правильный (равносторонний) треугольник.

3) На ДВЕНАДЦАТЬ ЧАСТЕЙ. Одну из сторон полученного при первом построении шестиугольника разделим пополам (для получения подсказки прижать CTRL и щелкнуть левой кнопкой мыши по ссылке) вместе с соответствующей дугой. Измерим циркулем полученную половину дуги, отложим данное расстояние по окружности от вершин 6-уголька. Новые точки на дуге вместе с вершинами шестиугольника – вершины двенадцатиугольника.

4) На 24 части, 48 частей и т.д. Выполнив алгоритм пункта 3 для сторон двенадцатиугольника – получим 24-угольник, выполнив этот же алгоритм со сторонами 24-угольника, получим 48-угольник и т.д.