Теоретическая часть

Практика 1. Расчет эпюр.

Содержание практического задания:

1. Теоретическая часть.

2. Пример практического задания.

3. Варианты заданий.

Теоретическая часть

Эпюра – схематический чертеж, график, показывающий распределение напряжений при нагрузке на объект.

На чертежах эпюры представляют собой линии, обозначающие величину напряжений. Совокупность линий образует фигуру, ограниченную осями координат и линией, соединяющей максимальные величины эпюр.

Напряжение – мера внутренних сил, возникающих в деформируемом теле под влиянием внешних воздействий (виды напряжений рассмотрены в курсе лекций «Грунтоведения»).

В любой точке внутри грунтового основания от нагрузки сооружения возникают две группы напряжений:

1. напряжения от собственного веса грунта – σ_g;

2. напряжения от внешней нагрузки – σ_N.

Установление напряжений в грунтовом массиве является одной из основных задач при геотехнических расчетах. Вычисление напряжений в толще грунта позволяет определить зоны влияния нескольких фундаментов, определить некоторые другие параметры, необходимые в расчетах.

Напряжения от собственного веса в грунта присутствуют в грунтовом основании независимо от наличия внешней нагрузки. Причина этого связана с физической природой данного явления: гравитационными силами нашей планеты. В физике применяют меру явления гравитационных взаимодействий – вес, зависящий от массы объекта. При расчетах в геотехнике и в механике грунтов используют величину – удельный вес , единицы измерений кН/м³.

Для вычисления напряжения от собственного веса грунта в точке Z, на глубине h от поверхности грунтового основания используют формулу 2.1:

– напряжение от собственного веса грунта в точке Z, на глубине hi (g – от англ. “ground”); – (гамма) удельный вес грунта мощности равной h; –мощность i -того слоя;

Напряжение от собственного веса грунта как видно из формулы зависит от нескольких факторов:

1. количества слоев с разным удельным весом и мощностями;

2. мощности i -того слоя;

3. удельного веса грунта i -того слоя.

Основные схемы для расчета напряжения от собственного веса грунта приведены на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Схематичное изображение эпюр от двух групп напряжений

В случае (слева, верхний ряд) имеется однородный грунт без наличия уровня грунтовых вод. В таком случае, напряжение от собственного веса грунта является произведением удельного веса на мощность толщи.

В случае (справа, верхний ряд) имеется однородный грунт с уровнем грунтовых вод на глубине h₁, до этой глубины напряжение от собственного веса грунта рассчитывается на примере предыдущего случая, а ниже уровня грунтовых вод напряжение грунта от собственного веса рассчитывается с учетом взвешивающего действия воды, поэтому эпюры отличаются меньшими значениями напряжений.

В случае (слева, нижний ряд) представлено два слоя грунта, при этом в песках имеется уровень грунтовых вод. В песках напряжение от собственного веса грунта рассчитывается как в предыдущем случае (первые два слагаемых в формуле расчета напряжения грунта от собственного веса). Напряжение в глинах рассчитывается для слоя глины и от слоя воды, которая дополнительно «давит» на слой глины.

В последнем случае (справа, нижний ряд) представлено два слоя: глина и песок с уровнем грунтовых вод на глубине h₁+h₂. Напряжение от собственного веса грунта суммируется: напряжение однородного слоя глины (рассчитывается как в первом случае) и напряжение от слоя песка с уровнем грунтовых вод (как во втором случае с учетом взвешивающего действия воды).

Далее рассмотрим определение напряжений от внешней нагрузки.

За внешнюю нагрузку во всех практических заданиях будет рассмотрена прямоугольная плита размерами 2,5 х 2,5 м. Для расчетов воспользуемся схемой расчета напряжений от внешней нагрузки для этого типа фундаментов.

При расчете напряжений для точки М (расположенной на глубине по центру плиты) в формуле используется коэффициент α, который рассчитывается как функция от глубины и соотношения длины и ширины плиты. На схеме относительная глубина обозначена (пси) ξ, соотношение длины прямоугольной площади нагружения l и ширины b обозначается (ню) η. Для вычисления значения функции α(η; ξ) существуют готовые таблицы.

Рис. 1.2. Схема для вычисления напряжений от равномерно распределенной площадной нагрузки

Коэффициент a для вычисления формулы приведены в табл.1.1.

Таблица 1.1 Значения коэффициента a для определения напряжений под центром равномерно нагруженных фундаментов
Таблица 1.1 (продолжение) Значения коэффициента a для определения напряжений под центром равномерно нагруженных фундаментов