Сетевые парадигмы в нейронауке и науках об обществе

Большой интерес вызывала работа секции, которой руководил член-корр. РАН К.В.Анохин, руководитель отдела нейронаук НИЦ «Курчатовский институт». Интерес среди «сетевиков» к этой проблематике неслучаен. Теория нейронных сетей, которая ориентируется на моделирование элементов создания и разработку технических устройств, в которых воплощены наши представления о работе мозга, существует уже более 60 лет.

Если ключевым открытием XIX века можно считать открытие «химического кода вселенной», понимание того, что все вещества состоят из небольшого набора элементов, а в XX веке был понят «биологический код вселенной», понято, что всё живое записано на языке четырехбуквенных последовательностей, то, вероятно, XXI век принесет нам разгадку психологического кода.

Это будет понимание того, как мозг обрабатывает, редактирует, запоминает, воспринимает информацию от органов чувств, как он ее перезаписывает, как организует ассоциации и логические цепочки. Другими словами, это ответ на вопрос, как устроено сознание.

Если во второй половине XX века десятки тысяч ученых были объединены в рамках большого международного проекта «Геном человека», который был успешно завершен и уже дал много замечательных результатов для медицины, биологии, нейронауки, если в настоящее время форсированными темпами развивается проект «Протеом», направленный на анализ белков, играющих важную роль в нашем организме, то будущее, по мнению К.В.Анохина, которое начинается сегодня, будет связано с проектом «Коннектом».

Исследовательские томографы, которые пока очень велики и дороги, позволяют проследить, какие участки мозга связываются с другими с точностью до миллиметра. Конечно, можно возразить, что это на порядки больше, чем необходимо, чтобы локализовать деятельность отдельных нейронов. Однако этот путь уже начат и на нем были получены важные неожиданные результаты.

В частности, оказалось, что архитектура мозга человека и многих животных имеет очень глубокое сходство. Удалось выделить т.н. координирующие нейроны, которые запускают и направляют работу целых систем организма, нейроны, относящиеся к «клубу избранных». В настоящее время многие исследователи полагают, что существует «нейронная демократия», а функции среди нервных клеток делятся в ходе самоорганизации. Однако организация, выделение «нейронной аристократии», по-видимому, играет не менее важную роль, чем самоорганизация. Если «рядовой нейрон» может быть с легкостью заменен другими, то поражение нейронов, относящихся к «клубу избранных» приводит к очень тяжелым последствиям для всего организма.

Во все большем количестве наук используется приставка «мета». Есть математика и есть метаматематика, рассматривающая, как могут строиться различные математические теории. По-видимому, нечто аналогичное сейчас происходит в нейронауке. Вероятно, разгадка многих проблем мозга связана не с изучением различных сетей, как бы сложны и интересны они ни были, а с анализом взаимодействием сетей между собой. Надо разобраться, как устроены «сети сетей». По мысли К.В.Анохина, в этой сфере происходит научная революция, сравнимая с сегодняшним взлетом наблюдательной астрономии или физики элементарных частиц. И важно, чтобы Россия не оказалась в стороне от этого стратегически важного научного направления.

В чем и как может помочь прикладная математика в ответе на поставленные нейробиологами вопросы? Свое видение предложил заведующий лабораторией НИЦ «Курчатовский институт» М.С.Бурцев. По его мысли, огромные усилия в области изучения биологических и иных сетей сейчас вкладываются в анализ статистики, установление количественных характеристик таких объектов. Однако самое важное связано с динамикой, с формированием и развитием сетей.

Трудно переоценить значение тех механизмов, которые приводят к появлению сетевых структур. На этот счет существует множество гипотез. Уровень наблюдательной нейробиологии, о которой говорил К.В.Анохин, не позволяет выбрать одни и отвергнуть другие. Однако направление, называемое искусственной жизнью – один из активно развивающихся подходов теории самоорганизации, или синергетики, – позволяет просмотреть «пространство правил». Результатом такого просмотра может быть понимание того, какие системные механизмы приводят к формированию сетей, каковы свойства этих сетей, увидеть динамику и посмотреть на статистику, которая возникает благодаря этой динамике. Именно это направление работ, по мысли М.С.Бурцева, и может сыграть решающую роль в развитие нейронауки.

Нечасто на конференциях рассказывают о том, что создана новая наука. И старых уже довольно много. Однако конференция по сетям стала счастливым исключением. Зам. директора по науке Центра оптико-нейронных технологий Научно-исследовательского института системных исследований РАН В.Г.Редько заявил о создании новой научной дисциплины – моделировании когнитивной эволюции. Эта наука занимается исследованием познавательных способностей биологических объектов, начиная с простейших видов и кончая логическим мышлением у человека. И в этом контексте огромную роль играют многоагентные системы, представления искусственной жизни и теории самоорганизации. Более того, множество вопросов, которые ставили Кант, Декарт, Аристотель, рассуждая о сущности человека, при разработке этой науки получают конкретные ответы, опирающиеся на результаты естествознания и математическое моделирование.

«Нет пророка в своем отечестве», – часто восклицают на конференциях. И действительно, его обычно не оказывается. Однако проведенная конференция оказалась счастливым исключением. До недавнего времени в России не было ни одной книги по сетевым структурам. Но к конференции была издана книга профессора биологического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова А.В.Олескина «Сетевые структуры в биосистемах и человеческом обществе», представленная на конференции ее автором. В этой книге, рассчитанной на широкий круг людей, интересующихся сетями, проведены, изложены основные идеи, концепции и понятия сетевой науки. Трудно начать. Последователям будет легче.

Без большого преувеличения можно сказать, что каждая естественная наука требует своей математики. Не является исключением и теория сетей. О том, какой, скорее всего, будет математика сетей, рассказал сотрудник Радиотехнического института им. А.Л.Минца А.А.Кочкаров.

Представленная логика рассуждений была такова. Анри Пуанкаре, заложивший качественные основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, увидел глубокое внутреннее единство за разнообразием динамических систем. Оказалось, что поведение систем определяется видом аттракторов, которых в простейших системах существует всего лишь несколько типов: неподвижные точки, предельные циклы, инвариантные торы.

Научная революция в области прогноза в нелинейной динамике и теории колебаний была связана с открытием Эдвардом Лоренцем хаотических аттракторов. Мир динамических систем вновь предстал в своих сложности и многообразии, но уже на другом уровне понимания.

Примерно тот же путь прошла, благодаря Стивену Уолфрему, теория клеточных автоматов. Оказалось, что здесь тоже есть автоматы, порождающие стационарные структуры, колебательные режимы и фрактальные объекты. Кроме того, были найдены автоматы четвертого класса, некоторые из которых эквивалентны универсальной вычислительной машине и способны демонстрировать поведение любой сложности. Вновь проблема классификации и четкая постановка вопросов позволили упростить ситуацию и поставить проблемы следующего, более глубокого уровня.

А.А.Кочкаров предлагает действовать точно так же в теории сетей. Однако здесь задача распадается на две. С одной стороны, важно представлять, как могут вести себя сети, имеющие фиксированные связи и расположение элементов. Отчасти на этот вопрос отвечает и теория нейронных сетей, и теория перколяции, и ряд других физических теорий. Хотя надо отдать себе отчет в том, что это, вероятно, очень небольшая часть возможностей. Однако возникает совершенно другой класс задач, связанных со структурной динамикой, с тем, как возникают и развиваются сети, какую топологию порождает та или иная динамика, какие оптимизационные задачи решаются при развитии разных сетей. Итак, корабль математики сетей отправился в плаванье. Будем ждать сообщений при движении по намеченному маршруту.

Общие соображения, методология, намерения, оригинальные идеи крайне важны. Однако, как писал Г.-Х.Андресен, самые удивительные сказки те, которые придумывает жизнь. Поэтому большой интерес и желание двигаться в том же направлении вызывало сообщение Н.А.Митина, А.В.Подлазова и Д.П.Щетининой из ИПМ им. М.В. Келдыша РАН «Статистика и модели социальных сетей». Исследователи проанализировали статистику социальной сети Живого журнала (ЖЖ), который объединяет около 7,8 млн пользователей и содержит порядка 240 млн связей между ними. Один результат кажется ожидаемым, но от того не менее удивительным. Анализируя распределение расстояний по сети между ее вершинами, можно увидеть, что оно действительно имеет острый пик на шести связях. ЖЖ также оказался тесным миром, подтверждающим концепцию шести степеней разделения, сформулированную С.Милгрэмом.

Очень значимым оказалось и проявление «тщеславия» в сетях. Статистические закономерности демонстрируют выбросы на числах, предшествующих круглым. Как только число пользователей подбирается к психологически значимому числу друзей, он начинает прилагать усилия, чтобы его зафрендил кто-то еще, дабы достичь заветной круглой цифры. Качество друзей временно приносится в жертву их количеству.

Ньютон полагал, что результаты наблюдений настолько очевидны, что гипотез можно не измышлять. Поэтому очень важным представляется следующий шаг – проверка высказанных гипотез о том, как растут и развиваются социальные сети, компьютерный и теоретический анализ соответствующих моделей и сопоставление их выводов с результатами наблюдений.

Как это часто бывает, много важного происходит за кадром, а также в том продолжении которое «следует».

Огромную роль в подготовке конференции и в придании ей конструктивного, практического характера сыграл известный российский инженер и изобретатель, генеральный директор инжиниринговой компании «2T-инжиниринг» И.С.Табачук. Его видение огромных перспектив сетевых технологий сыграло большую роль в успехе конференции. А упомянутая компания взяла на себя главную роль в ее интернет-поддержке (на портале http://www.i-nett.com размещены презентации докладов и материалы участников конференции, с которыми ознакомили коллег до начала форума).

Трудно переоценить роль Института экономических стратегий Отделения общественных наук РАН и заместителя генерального директора этого научного центра В.С.Курдюмова. Под эгидой организации была организована видеосъемка конференции, ее трансляция через интернет. Предполагается, что в ближайшее время видеозаписи ряда наиболее интересных докладов научного форума появятся на портале http://www.km.ru, а соответствующие статьи – в журнале «Экономические стратегии».

Планируется, что материалы форума будут «жить», дополняться, обсуждаться, редактироваться в сети, как предложил в своем докладе сотрудник ИПМ им. М.В. Келдыша РАН М.М.Горбунов-Посадов.

Несколько заседаний конференции вели сотрудники Института философии РАН, профессора В.Е.Лепский и В.Г.Буданов. Это дало еще одно, очень интересное, методологическое измерение проблематике сетей. Например, В.Г.Буданов обратил внимание на сетевую природу научных и иных родословных, на переплетение генеалогических деревьев как на важнейший феномен, обеспечивающий и развитие, и стабилизацию общества. Он обратил внимание на ресурс http://oralhistory.ru, который призван выявить сетевую структур российской науки в прошлом и помочь тем, кто пойдет в будущее.

У каждой области науки должны быть не только свои мечтатели, энтузиасты и профессионалы, но и поэты. В качестве поэта на конференции выступил со вдохновенным сообщением «Архитектоника сетей» В.С.Капустина. Как знать? Быть может будущим окажутся востребованы не сегодняшние результаты планы и проекты, а поэзия и провидение?

Конференция завершилась – конференция продолжается. Семена посеяны и организаторы надеются на всходы, на успех сетевого взаимодействия сетевого сообщества России.

Смысл и значение произошедшего сделает ясным завтрашний день.