Производная функции

Найдите производные функций:

8.1 ; 8.2 ; 8.3 ; 8.4 ;

8.5 ; 8.6 ; 8.7 ; 8.8 ;

8.9 ; 8.10 ; 8.11 ; 8.11 ;

8.12 ; 8.13 ; 8.14 ; 8.15 ;

8.16 ; 8.17 ; 8.18 ; 8.19 ;

8.20 ; 8.21 .

Напишите уравнение касательной к графику функции, заданной параметрически, в точке, соответствующей :

8.22 , , ; 8.23 , , ;

8.24 , , ; 8.25 , , .

8.26 Найдите значение производной функции , заданной неявно уравнением , в точке М(0; 1).

8.27 Найдите значение производной функции , заданной неявно уравнением , в точке М(0; 1).

8.28 Найдите значение производной функции , заданной неявно уравнением , в точке М(1; 1).

8.29 Найдите значение производной функции , заданной неявно уравнением , в точке М(2; 1).

8.30 Напишите уравнение касательной, проведенной в точке (1;1) к графику функции , заданной неявно .

8.31 Напишите уравнение касательной, проведенной в точке (2;1) к графику функции , заданной неявно .

8.32. Напишите уравнение касательной, проведенной в точке (1;1) к графику функции , заданной неявно .

8.33 Напишите уравнение нормали, проведенной в точке M(2;1) к графику функции , заданной неявно .

8.34 Напишите уравнение нормали, проведенной в точке M(1;2) к графику функции , заданной неявно .

8.35 Напишите уравнение нормали, проведенной в точке M(1;1) к графику функции , заданной неявно .

8.36 Напишите уравнение нормали, проведенной в точке M(2;1) к графику функции , заданной неявно .

8.37 Заменяя приращение функции дифференциалом, найдите приближенно значение x, если g (-5) = -3, g (x) = -2,96 и g ′ (-5) = 2.

8.38 Заменяя приращение функции дифференциалом, найдите приближенно значение x, если g (5) = 2, g (x) = 2,04 и g ′ (5) = -4.

8.39 Заменяя приращение функции дифференциалом, найдите приближенно значение x, если g (-5) = 2, g (x) = 2,04 и g ′ (-5) = -4.

8.40 Заменяя приращение функции дифференциалом, найдите приближенно значение x, если g (-3) = 5, g (x) = 5,04 и g ′ (-3) = -2.

Заменяя приращение функции дифференциалом, вычислите приближенно значение функции в точке :

8.41 , . 8.42 , . 8.43 , .

8.44 ,

Заменяя приращение функции дифференциалом, вычислите приближенно:

8.45 ; 8.46 ; 8.47 .

8.48 На сколько изменится начальный вклад, составляющий 980 рублей, за 3 года, если годовая процентная ставка составляет 0,1 %.

Ответы: 8.22 ; 8.23 ; 8.24 ; 8.25 ; 8.26 ; 8.27 ; 8.28 ; 8.29 ; 8.30 ; 8.31 ; 8.32 ; 8.33 ;

8.34 ; 8.35 ; 8.36 ; 8.37 ; 8.38 ; 8.39 ;

8.40 ; 8.41 ; 8.42 ; 8.43 ; 8.44 ; 8.45 ; 8.46 ; 8.47 ;

8.48 2,94 руб.