Математические модели проектирования микросхем

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Вопросы лекции:

1. Математические модели проектирования микросхем.

2. Классификация математических моделей.

3. Требования к математическим моделям.

Литература основная

1. Казенов Г.Г. Основы проектирования интегральных схем и систем. – М.: БИНОМ, Лаборатория знаний, 2009.

Литература дополнительная

Математические модели проектирования микросхем

Математической моделью называют совокупность ма­тематических объектов в виде чисел, множеств, векторов и связей между ними, которая отражает существенные с точки зрения проектировщика свойства изучаемого объ­екта.

На каждом этапе проектирования различают математи­ческие модели элементов и систем. Математические модели систем, получаемые непосредственным объединением мате­матических моделей элементов в общую систему уравнений, называются полными математическими моделями.

Пример.

Рис. 3.6. Последовательный резонансный контур и его математическая модель

Примечание. Если к индуктивности подключить дополнительно RC-цепочку и для нее записать полную математическую модель, то совместно с предыдущим уравнением математи­ческой моделью этой двухконтурной системы будет система обыкновенных дифференциальных уравнений.

Математические модели, более простые по сравнению с полными с точки зрения затрат машинного времени и памяти при их использовании, называются макромоделями.

Примечание. Часто макромодель определяют как ап­проксимацию полной математической модели.

Пример.

Для расчета динамического режима работы этого усили­теля можно использовать простую схему (макромодель).

Рис. 3.8. Макромодель усилителя

Рис. 3.9. Эпюры напряжений на входах и выходах схемы и макромодели

Если сигналы на выходах усилителя и макромодели сов­падают с нужной точностью, то схемой макромодели можно Пользоваться для расчета импульсных характеристик уси­лителей.