2015-07-14
2459
Пусть 
и 
. Теорема о взаимности перемещений с учетом принятого обозначения перемещения от единичной силы имеет вид: 
.Формулировка теоремы о взаимности перемещений: перемещение точки приложения первой единичной силы, вызванное действием второй силы, равно перемещению точки приложения второй единичной силы, вызванному действием первой единичной силы (рис. 15.5).
28. Теорема Кастильяно (об определении перемещения точки приложения силы).
Формулировка теоремы Кастильяно: Перемещение точки приложения обобщенной силы по направлению ее действия равно частной производной от потенциальной энергии деформации по этой силе 
. Для определения перемещения (линейного или углового) в точке, где по условию задачи внешнее усилие (сила или момент) отсутствует, необходимо приложить в этом месте фиктивную обобщенную силу. Далее следует написать выражение для потенциальной энергии деформации от всех сил, включая и фиктивную, и взять от этого выражения производную по фиктивной силе. В полученном выражении для обобщенного перемещения фиктивную нагрузку необходимо принять равной нулю.
