Определение перемещений методом Мора

Алгоритм вычисления перемещения методом Мора состоит в следующем:

1. Определяют выражения внутренних усилий от заданной нагрузки как функций координаты Z произвольного сечения.
2. По направлению искомого перемещения прикладывается обобщенная единичная сила (сосредоточенная сила – при вычислении линейного перемещения; сосредоточенный момент – при вычислении угла поворота).
3. Определяют выражения внутренних усилий от обобщенной единичной силы как функций координаты Z произвольного сечения.
4. Подставляют выражение внутренних усилий, найденные в п.1,3 в и интегрированием по участкам в пределах всей длины конструкции определяют искомое перемещение.

где - перемещение по направлению силы , вызванное действием группы сил . Произведения, стоящие в знаменателе, называются соответственно жесткостями при изгибе, растяжении (сжатии) и сдвиге; при постоянных по длине размерах сечения и одинаковом материале эти величины можно выносить за знак интеграла.

Например: Определить перемещение точки К балки (см. рис.) при помощи интеграла Мора.

1)Составляем уравнение изгибающего момента от внешней силы M_F.

2) Прикладываем в точке К единичную силу F = 1.

3) Записываем уравнение изгибающего момента от единичной силы .

4) Определяем перемещения