Двигатели с электромагнитной редукцией

Индукторные машины известны более 100 лет, однако, применялись они в основном в качестве высокочастотных генераторов. Очевидно, что, используя свойство обратимости электрических машин, можно в двигательном режиме получить весьма низкие скорости вращения.

Принцип работы и основные соотношения параметров двигателей с электромагнитной редукцией (в дальнейшем будем называть индукторными) рассмотрим на основе метода гармонических зубцовых проводимостей, предложенного профессором А.И. Вольдеком для исследования полей в асинхронных машинах.

Пусть на статоре и на роторе имеют место открытые пазы, а левые грани 1-го зубца статора и 1-го зубца ротора совпадают (рис.6.4,а). Этому положению соответствует диаграмма удельной магнитной проводимости зазора (проводимости на единицу длины машины), изображенная в виде прямоугольников с шириной, равной зубцовым перекрытиям (рис. 6.4,б). Повернем ротор на угол g = 2p/z_c – 2p/z_p, при котором совпадут левые грани двух следующих зубцов статора и ротора (рис. 6.4, а’). Диаграмм проводимости сместится на угол a_c = 2p/z_c(рис. 6.4,б’), который может быть значительно больше угла поворота ротора. Таким образом, мы получили двигатель, скорость вращения которого значительно меньше скорости вращения магнитного поля статора.

Проведя огибающую усредненных значений проводимостей (штриховые линии на рис. 6.4,б и б’), получим периодическую кривую, содержащую постоянную составляющую и переменную с числом периодов (пар полюсов) p = z_р – z_с. Если разложить кривуюl_d в ряд Фурье, ограничиться постоянной составляющей l_d0 и первой зубцовой гармоникой проводимости l_d1(рис. 6.4,в), то удельную проводимость можно представить в следующем виде [6]:

Рис. 6.4. К вопросу о принципе электромагнитной редукции

(6.4)

где - удельная магнитная проводимость равномерного воздушного зазора;l_d1- амплитуда первой зубцовой гармоники проводимости при двухсторонней зубчатости статора и ротора; - угол смещения ротора; - угловая координата.

При равномерном вращении ротора с угловой скоростью w₂ угол смещения g = w₂t. Для определения угловой скорости вращения гармоники проводимости приравняем к постоянной величине аргумент тригонометрической функции

Продифференцировав это равенство по t и принимая во внимание, что w_z = da/dt, получим

(6.5)

При z_p > z_c гармоника вращается согласно с ротором, при z_p < z_c - встречно ротору.

В общем случае индукторные двигатели имеют две обмотки: обмотку возбуждения и рабочую обмотку. Различают двигатели с осевым и радиальным возбуждением.

Осевое возбуждение (рис.6.5). Тороидальная обмотка возбуждения (роль обмотки могут выполнять постоянные магниты) питается постоянным током; ее намагничивающая сила F₀ создает в зазоре униполярное магнитное поле, индукция которого

(6.6)

Видно, что это поле содержит две составляющие: постоянную и переменную, являющуюся зубцовой гармоникой, число пар полюсов и угловая скорость вращения которой следующие:

(6.7)

Рабочая обмотка статора (РО) питается переменным током и создает спектр гармоник намагничивающих сил, порядки и амплитуды которых зависят от схемы обмотки, ее шага, числа пазов:

(6.8)

где F_mn - амплитуда НС n - й гармоники; w₁ = 2pf - угловая частота тока; р - число пар полюсов.

В хорошо спроектированной машине обмоточные гармоники высоких порядков выражены слабо, поэтому будем считать, что в нашем двигателе имеет место лишь первая гармоника НС (n=1). Эта НС создает свое магнитное поле. Если ограничиться первой зубцовой гармоникой проводимости (6.4) и учесть, что sinacosb = 0,5sin(a – b) + 0,5sin(a + b), то индукция этого поля при двухсторонней зубчатости будет

(6.9)

Поле рабочей обмотки содержит 3 составляющие: одну, обусловленную постоянной составляющей магнитной проводимости зазора, и две зубцовые гармоники, порядки и скорости вращения которых

(6.10)

Магнитные поля обеих обмоток взаимодействуют друг с другом, но только те гармоники образуют однонаправленные моменты, числа пар полюсов и скорости вращения которых одинаковые. Из сопоставления (6.7) и (6.10) получаем соотношения чисел пазов и скорость вращения индукторных двигателей с осевым возбуждением:

(6.11)

Коэффициент редукции (отношение угловой скорости поля основной обмотки к угловой скорости ротора) для указанных двигателей

(6.12)

Радиальное возбуждение (рис. 6-6). Обе обмотки (возбуждения и рабочую) располагают на статоре. Предположим, что обмотка возбуждения имеет р пар полюсов и питается током частоты f, а рабочая обмотка имеет p’ пар полюсов и питается током частоты f’. Каждая обмотка создает свой спектр гармоник магнитного поля, причем одна из них - гармоник, связанных с числом зубцов статора, а другая - с числом зубцов ротора.

Как и в предыдущем случае, условием создания однонаправленного момента будет равенство чисел пар полюсов и угловых скоростей вращения гармоник полей обеих обмоток. Выполнив соответствующие действия, получим соотношения чисел пазов статора и ротора, а также частоты вращения ротора индукторных двигателей с радиальным возбуждением

(6.13)

Выражение частоты вращения (6.13) свидетельствует о том, что индукторные двигатели повторяют известные двигатели переменного тока, только в новом качестве - в качестве тихоходных. Действительно, если f = const, f’= const, то n = const, т.е. двигатель является синхронным. Если f = const, f’ = var, то n₂ = var, т.е. двигатель работает как асинхронный. При этом скорость вращения двигателя обратно пропорциональна не числу пар полюсов p, а числу пазов ротора z_p, которое может быть во много раз большим p, что позволяет существенно понизить скорость вращения машины. В таблице 1 приведены основные типы индукторныхдвигателей.

Тип двигателя	Число зубцов ротора zp	Скорость ротора n2	Коэффициент редукции	Схема обмоток
Синхронный реактивный	zc± 2p	120*f/zp	zp/(2p)
Синхронный с осевым возбуждением	zc± p	60*f/zp	zp/p
Синхронный с радиальным возбуждением	zc± (p ± p’)	60*f/zp	zp/p
Синхронный двойного питания	zc± (p ± p’)		zp/p
Асинхронный	zc± (p ± p’)		zp/p

К недостаткам индукторных двигателей следует отнести сравнительно низкие энергетические показатели, что объясняется малой величиной энергии зубцовых гармоник поля.

ЛЕКЦИЯ 13
§ 6.3. Двигатели с катящимся ротором

Принципиальной особенностью двигателей с катящимся ротором (ДКР), отличающей их от других машин, является эксцентричное расположение ротора в расточке статора. Вращающий момент здесь создается за счет сил одностороннего магнитного притяжения.

Принцип действия ДКР рассмотрим с помощью рис. 6.7, на котором изображен статор с эксцентрично расположенным ротором. Допустим, что обмотка статора создает несимметричное магнитное поле, максимум которого в данный момент приходится на т.А. Несимметричное поле создает силу одностороннего магнитного притяжения, под действием которой ротор будет соприкасаться со статором в той же т. А (рис.6.7,а). По мере вращения магнитного поля сила одностороннего притяжения перемещается по расточке статора с синхронной скоростью. В любой момент времени ее можно разложить на составляющие F_x и F_y (рис. 6.7,б). Видно, что F_Х, притягивая ротор к статору, заставляет его катиться по внутреннему диаметру последнего с синхронной скоростью. Ротор же медленно поворачивается вокруг собственного центра, причем в противоположном направлении. (На рис. 6.7. поле статора повернулось на 45^о против часовой стрелки, а точка р, принадлежащая телу ротора, повернулась по часовой стрелке на угол j_P, который заметно меньше 45^о). Это вращение и является выходным.

Рис. 6.7. К вопросу о принципе действия ДКР

В конечном итоге при повороте поля статора на один оборот (j_C = 2p) ротор повернется на угол, равный разности длин окружностей статора и ротора, деленной на радиус ротора R_Р:

Переходя к частоте вращения и учитывая, что w₁ = 2p, получим

(6.14)

Так как в ДКР (R_С - R_Р)/R_Р << 1, то w₂ существенно меньше w₁, т.е. коэффициент редукции здесь весьма значительный:

(6.15)

В ДКР различают два момента: электромагнитный момент М_ЭМ, вызывающий вращение центра ротора вокруг центра статора со скоростью n₁

(6.16)

и момент М₂, приложенный к ротору и вызывающий медленное вращение ротора вокруг собственного центра со скоростью n₂.

(6.17)

где: F_Т – сила, возникающая в точке касания ротора о статор, равная по значению F_X и противоположно ей направленная.

Выражение М_ЭМ зависит от типа двигателя, электромагнитных нагрузок и способа питания. Для большинства из них

(6.18)

где: М_max - максимальное значение вращающего момента, зависящее от значений магнитного потока статора и эксцентриситета; g - угол между вектором НС статора и продольной осью ротора, под которой понимают линию, проходящую через центр ротора и точку касания ротора и статора.

Двигатели с катящимся ротором могут работать в синхронном и асинхронном режимах. Определяется это соотношением силы трения F_Т в точке касания и составляющей F_X. Если F_Т > F_X, проскальзывание невозможно и ДКР работает в синхронном режиме. В противном случае ротор вращается с проскальзыванием и машина переходит в асинхронный режим.

Несимметричное вращающееся магнитное полет может быть получено различными способами, например, наложением униполярного поля, созданного тороидальной обмоткой постоянного тока, на двухполюсное симметричное вращающееся поле обмотки переменного тока (рис. 6.8,а), или наложением вращающегося двухполюсного поля на вращающееся же четырехполюсное поле (рис. 6.8,б). Этот способ основан на том, что сила одностороннего магнитного притяжения пропорциональна квадрату нормальной составляющей индукции: f ~ B²_n. В ряде современных ДКР несимметричное поле создают с помощью специальных схем обмоток и электронных схем питания их.

Рис. 6.8. Способы получения несимметричного магнитного поля

В настоящее время существует большое количество исполнений ДКР, весьма разнообразных по роду тока, по характеру изменения скорости, по форме обкатываемых поверхностей, по назначению и т.д. На рис. 6.9показана конструктивная схема ДКР с униполярным возбуждением. Тотфакт, что в этом двигателе не ротор катится по статору, а катокротора катится по катку статора, не меняет сути дела, а лишь повышаетнадежность машины, поскольку катки можно сделать из износостойкойстали.

На рис. 6.9 обозначено: 1 – корпус; 2 – стальной каток статора; 3 – ферромагнитное кольцо; 4 – тороидальная катушка, питаемая постоянным током и создающая униполярное магнитное поле; 5 – статор с обмоткой, создающей вращающееся магнитное поле; 6 – стальной каток ротора; 7 – магнитопровод, необходимый для замыкания униполярного потока; 8 – сердечник ротора без обмотки.

Достоинства двигателей с катящимся ротором

1)возможность получения очень малых скоростей (коэффициент редукции достигает 1500);

2)хорошее быстродействие (время разгона не превышает 0,01 с);

3)большие пусковые моменты;

4)небольшая кратность пускового тока [(2-3)I_ном];

5)отсутствие подшипников, что обеспечивает работу машины практически без смазки.

Недостатки двигателей с катящимся ротором

1)сложность конструкции звена, обеспечивающего передачу несоосного вращения на вал машины. Требуются механизмы типа кардана, альстома, сешерона;

2)вибрации и шум, обусловленные действием центробежных и аксиальных сил, вызванных несоосным вращением больших масс;

3)неизбежный технологический разброс размеров обкатываемых поверхностей, а следовательно, и разброс выходных скоростей вращения ДКР;

4)сравнительно небольшой срок службы вследствие износа поверхностей катков.