Электромагнитный момент АД

Момент, развиваемый двигателем равен электромагнитной мощности, деленной на синхронную скорость вращения электропривода.

M = P_эм/ω₀

Электромагнитная мощность – это мощность, передаваемая через воздушный зазор от статора к ротору, и она равна потерям в роторе, которые определяются по формуле:

P_эм = m • I₂² • (r₂’/s)

m – число фаз.

M = M_эм = (Pm/ω₀) • (I₂’)² • (r₂’/s)

Электромеханической характеристикой асинхронного двигателя является зависимость I2’ от скольжения. Но так как асинхронная машина работает только в качестве электродвигателя, основной характеристикой является механическая характеристика.

M = Mэ_м = (Pm/ω₀) • (I₂’)² • (r₂’/s) – упрощенное выражение механической характеристики.

Подставив в это выражение значение тока, получим:

M = [P•3•U_ф²•(r₂’/s)] / [ω₀•[(r₁ + r₂’/s)² + (x₁ + x₂’)²]]

Будем считать, что m=3.

Ω = ω₀/p

Вместо ω₀ нужно подставить механическую скорость, в результате чего число пар полюсов сокращается.

M = [3•U_ф²•(r₂’/s)] / [ω₀•[(r₁ + r₂’/s)² + (x₁ + x₂’)²]]

Это уравнение механической характеристики асинхронного двигателя.

При переходе асинхронного двигателя в генераторный режим, скорость вращения ω > ω₀ и скольжение становится отрицательным (s Когда скольжение изменяется от 0 до +∞, режим называется «режимом электромагнитного тормоза».

Задаваясь значениями скольжения от о до +∞, получим характеристику:

Как видно из механической характеристики, она имеет два экстремума: один на отрезке изменения скольжения на участке от 0 до +∞, другой на отрезке от 0 до -∞.
dM/ds=0

M_max = [3•U_ф²•(r₂’/s)] / [2ω₀•[r₁ ± √(r₁² + (x₁ + x₂’)²)]]
+ относится к двигательному режиму.
– относится к генераторному режиму.

M_max=M_кр
M_кр – критический момент.

Скольжение, при котором момент достигает максимума, называется критическим скольжением, и оно определяется по формуле:

s_кр = ±[r₂’/(x₁+x₂’)]

Критическое скольжение имеет одинаковое значение и в двигательном и в генераторном режимах.

Величину M_кр можно получить, подставив в формулу момента значение критического скольжения.

Момент при скольжении равном 1 называется пусковым моментом. Выражение для пускового момента можно получить, подставив 1 в формулу:

M_п = [3•U_ф²•r₂’] / [ω₀•[(r₁ + r₂’)² + (x₁ + x₂’)²]]

Поскольку знаменатель в формуле момента максимального на несколько порядков больше U_ф, принято считать M_кр≡U_ф².

Критическое скольжение зависит от величины активного сопротивления обмотки ротора R₂’. Момент пусковой, как видно из формулы, зависит от активного сопротивления ротора r₂’. это свойство пускового момента используется в асинхронных двигателях с фазным ротором, у которых пусковой момент увеличивают путем введения активного сопротивления в цепь ротора.