Тема 2. Квадратичные формы, элементы аналитической геометрии в пространстве, системы линейных уравнений и неравенств

Вопрос	Ответы
1. Среди функций: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) квадратичной формой является:	1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5)* 5
2. Векторы и образуют базис в тогда и только тогда, когда определитель . Для проверки, образуют ли векторы и базис в , необходимо составить определитель.	1) ; 2) ; 3) ; 4)* ; 5)
3. Разложение вектора по векторам , с коэффициентами , соответственно имеет вид:	1)* ;2) ; 3) ; 4) ; 5)
4. Середина отрезка с концами и находится в точке:	1) ; 2)* ; 3) ; 4) ; 5)
5. Плоскость проходит через точку:	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)*
6. Нормальным вектором плоскости является вектор с координатами:	1) ; 2) ; 3)* ; 4) ; 5)
7. Среди уравнений: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) выбрать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору .	1) 5; 2)* 4; 3) 3; 4) 2; 5) 1
8. Направляющим вектором прямой является вектор с координатами:	1) ; 2) ; 3 ; 4)* ; 5)
9. Среди уравнений: 1) ; 2) 3) ; 4) ; 5) выбрать канонические уравнения прямой в пространстве .	1)* 5; 2) 4; 3) 3; 4) 2; 5) 1
10. Решением системы линейных уравнений является упорядоченная совокупность действительных чисел:	1) ; 2) ; 3)* ; 4) ; 5)
11. Косинус угла между прямыми и находится по формуле . Для нахождение косинуса угла между прямыми и необходимо найти значение выражения:	1) ; 2)* ; 3) ; 4) ; 5)
12. Среди уравнений: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) выбрать уравнение плоскости, проходящей через точки , , .	1) 5; 2) 4; 3)* 3; 4) 2; 5) 1
13. Расстояние от точки до плоскости находится по формуле . Для нахождения расстояния от точки до плоскости необходимо найти значение выражения:	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)*
14. Косинус угла между плоскостями и находится по формуле . Для нахождения косинуса угла между плоскостями и необходимо найти значение выражения:	1) ; 2)* ; 3) ; 4) ; 5)
15. Матрица системы линейных уравнений имеет вид:	1) ; 2) ; 3) ; 4)* ; 5)
16. Расширенная матрица системы линейных уравнений имеет вид:	1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)*
17. При решении системы линейных уравнений по правилу Крамера определитель имеет вид:	1) ; 2)* ; 3) ; 4) ; 5)
18. При решении системы линейных уравнений по правилу Крамера определитель имеет вид:	1)* ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)
19. Пусть при решении системы линейных уравнений по правилу Крамера получены значения: ; . Тогда значение первой переменной системы равно:	1) 6; 2) – 1; 3) 1; 4) ; 5)*
20. Укажите значение переменной , удовлетворяющее системе линейных уравнений	1) 1; 2)* 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5
21. Укажите область решения системы линейных неравенств с двумя переменными	1)	2)*
3)	4)
5)
22. При решении системы линейных уравнений по правилу Крамера определитель имеет вид:	1) ; 2) ; 3) ; 4)* ; 5)