Правила дифференцирования

Теорема: Если f(x) и g(x) дифферен. в точке х, то:

Теорема о произв. сложной функции.

Если y(x)=f(u(x)) и существует f’(u) и u’(x), то существует y’(x)=f(u(x))u’(x).

Теорема о произв. обратной функции.

Таблица производных:

Дифференциал функции.

Определение: Если Х независимая переменная, то дифференциал функции f(x) наз. f’(x)Dx=u обозначают df(x).

Теорема об инвариантной форме первого дифференциала.

df(x)=f’(x)dx

Доказательство:

1).

2).