Этот метод основан на измерении разности топоцентрических расстояний между судном и двумя положениями одного и того же НКА в последовательные моменты времени.
В своем движении по орбите НКА последовательно проходит точки S1, S2 и т.д. расстояние между которыми называется базой, длина которой определяется как:
(23.19)
где tИ – время интегрирования – промежуток времени между двумя последовательными моментами наблюдения НКА.
Если измерить разность расстояний
(23.20)
двух последовательных положений НКА, то место наблюдателя окажется на изоповерхности, представляющей собой гиперболоид вращения, фокусы которого совпадают с концами базы, то есть положениями НКА на орбите в моменты начала и конца наблюдений. Гиперболоид образован вращением гиперболы, соответствующей измеренной разности расстояний D D вокруг базы и является поверхностью второго порядка.
Пересечение гиперболоида с поверхностью Земли дает изолинию – сложную кривую, близкую по форме к сферической гиперболе. На этой гиперболе и будет находиться судно.
|
|
Когда база займет новое положение измеряют вторую разность расстояний
(23.21)
и получают второй гиперболоид и вторую гиперболу, соответствующую величине D D2.
Аналогично можно получить D D3 и третью гиперболу и т.д. Место судна получается в точке пересечения 2-х, 3-х и более гипербол.
Разность расстояний D Di можно получить подсчетом числа импульсов доплеровской частоты в течении промежутка времени, необходимого НКА для прохождения длины базы. Такой подсчет математически представляет собой интегрирование доплеровского смещения частоты по времени, в результате которого получаем:
(23.22)
где Ns – подсчитанное число импульсов биений доплеровской частоты.
Таким образом, каждому Ns соответствует вполне определенное значение разности расстояний от судна до двух последовательных положений НКА на орбите в моменты начала и конца времени tИ – интервала интегрирования.
Постоянная величина dt × tИ – погрешность в определении числа импульсов биений из-за сдвига частоты опорного генератора судового приемоиндикатора.
В этом методе спутниковая РНС аналогична наземной гиперболической РНС.
В судовом ПИ спутниковой РНС «Транзит» были приняты tИ = 2 мин., 1 мин., 30 с, 24 с. При D ТИmax = 16 мин. может быть получено соответственно 8, 16, 32 и 40 линий положения.
Так как гиперболы на поверхности Земли пересекаются в двух точках, то определение места судна будет двузначным и разрешение этой двузначности выполняются по счислению пути судна.
В состав судового ПИ входит ЭВМ, так как получаемая от НКА информация не может быть обработана вручную.
|
|
В среднеорбитальных СНС при этом методе используются три разности до 4-х НКА, так как при постоянстве D¢ за время навигационных определений разности псевдодальностей равны разностям истинных дальностей, для определения которых требуется только три независимых уравнения.
Навигационным параметром является D Dij. Поверхности положения представляют собой поверхности двухполостного гиперболоида вращения, фокусами которого являются координаты опорных точек i и j (центров масс i -го и j -го НКА). Расстояние между этими опорными точками называется базой. Если расстояния от опорных точек (НКА) до подвижного объекта велики по сравнению с базой, то гиперболоид вращения в окрестностях точки подвижного объекта совпадает со своей асимптотой – конусом, вершиной которого выступает середина базы.
Точность определения места подвижного объекта совпадает с точностью определения этих координат псевдодальномерным способом.
Недостаток разностно-дальномерного метода заключается в том, что в нем не может быть измерено смещение D¢, то есть смещение шкалы времени подвижного объекта.