RS- тригер—з двома входами, який при подаванні активного сигналу на S- вхід і неактивного сигналу на R- вхід установлюється в одиничний стан; при подаванні активного сигналу на R- вхід і неактивного сигналу на S- вхід установлюється в нульовий стан; одночасне подавання двох активних сигналів на S- і R - вхід заборонено; якщо така ситуація виникає, то стан тригера вважають невизначеним.
Різновиди RS- тригера такі:
1. S -тригер — з двома входами, що працює як RS- тригер; при одночасному подаванні двох активних сигналів на входах тригер установлюється в одиничний стан.
2. R -тригер — з двома входами, що працює як RS- тригер; при одночасному подаванні двох активних сигналів на входах тригер установлюється в нульовий стан.
3. E- тригер (Exclusive - особливий)— з двома входами, що працює як RS- тригер; при одночасному подаванні двох активних сигналів на входах тригер зберігає попереднє значення.
Опис функціонування RS- тригера можна подати й у вигляді таблиці переходів. Якщо за активний сигнал на R- і S-входах взяти рівень «1», то одержимо табл. 1.34.
|
|
Таблиця 1.34 - Таблиця переходів RS- тригера
Номер набору | R | S | |||
(0) | |||||
(1) | |||||
(1) | |||||
(1) | |||||
(0) | |||||
´ | ´ | ||||
´ | ´ |
У стовпці «Номер набору» записується десяткове число — еквівалент двійкового коду, поданими змінними R, S і Qt. Змінна R, вважається старшим розрядом двійкового коду. З табл. 1.34 видно, що RS- тригер зберігає один зі стійких станів незалежно від багаторазової зміни інформаційного сигналу на одному вході при нульовому значені інформаційного сигналу на іншому вході. Це властивість «блокування» — основна функціональна властивість RS- тригера, і саме вона робить його елементарною запам'ятовувальною коміркою.
У стовпці Qt+1 записуються значення скінченної змінної Q у момент часу t +1. Якщо Qt+1 = Qt , то такий стан тригера стійкий і в стовпці Qt+1 записується в дужках; якщо , то стан тригера нестійкий і в стовпці Qt+1 записується без дужок. Для останньої ситуації можливі два випадки:
1) тригер у разі однакового набору початкових змінних переходить у стійкий стан (перехід позначений стрілкою);
2) тригер у разі однакового набору початкових змінних буде постійно змінювати свій стан, тобто перебуватиме в автоколивальному режимі. Останнє свідчить про те, що тригер даної структури не може керуватися потенційними сигналами.
З позицій схемотехніки точки із сигналами Qt і Qt+1 - одна і та сама точка схеми. Вихідний сигнал тригера після зміни вхідних сигналів установлюється не раніше, ніж через час затримки перемикання. Тригер перебуватиме в стійкому стані, якщо через час tзт.пер після зміни вхідних сигналів він не змінить свій стан. Тригер перебуватиме в нестійкому стані, якщо через час tзт.пер після зміни вхідних сигналів змінить свій стан на протилежний.
|
|
З табл. 1.34 випливає, що при всіх наборах початкових змінних R, S тригер має стійкі стани, причому передбачається, що набір змінних RS = 11 у разі нормальної роботи RS- тригера не виникає, тому значення Qt+1 при цьому наборі не викликає інтересу і позначене знаком ´. Відсутність нестійких станів у RS- тригера свідчить про те, що його характеристичне рівняння цілком відображає структуру потенційно керованого тригера.
Визначимо характеристичне рівняння RS- тригера. Подамо рівняння у досконалій диз'юнктивній нормальній формі (ДДНФ) і мінімізувавши останню за допомогою найпростішого і наочного методу для функцій невеликого числа змінних — методу карт Карно. ДДНФ утворюється як логічна сума конституент 1 для наборів, на яких функція набирає одиничного значення, причому символ будь-якої змінної у деякій конституенті 1 беруть зі знаком «мінус», якщо значення змінної в розглянутому наборі становить 0.
Якщо функція на деяких наборах має невизначене значення ´ то її повністю визначають. Процес повного визначення полягає в довільному завданні значень функції, які дорівнюють 0 або 1. Його виконують так, щоб результуюча мінімальна ДНФ функції була найпростішою з урахуванням можливості повного визначення функції одиницями. Нанесемо функцію на карту Карно (рис. 1.20).
Рисунок 1.20- Карти Карно для RS - тригера
Характеристичне рівняння RS- тригера одержимо у вигляді
.
Наявність забороненої комбінації інформаційних сигналів RS =11 запишемо так:
RS =0.
Вибравши як елементну базу базис АБО–НЕ, перетворимо формулу, використовуючи закон заперечення і правило де Моргана, до вигляду
.
З табл. 1.34 та рис. 1.20, можна одержати вираз для :
.
Вираз перетворимо на вигляд
З формул випливає, що RS- тригер є послідовним з'єднанням двох елементів АБО–НЕ, які замкнені самі на себе (рис. 1.21, а).
Вибравши як елементну базу базис І–НЕ, перетворимо вирази використовуючи правило де Моргана:
,
З формули видно, що RS- тригер (точніше, - тригер) є послідовним з'єднанням двох елементів І— НЕ, які замкнені самі на себе (рис. 1.21, г). RS- і - тригери дуальні.
Рисунок 1.21 - Схеми RS - тригера та їх умовні позначення
Закон функціонування RS- тригера на рис. 1.22 поданий у вигляді графа. Вершини графа позначаються кружками, усередині яких записують стани тригерів (іноді крім цифр усередині кружків або поряд з ними записують символічне позначення станів), а дуги графа (напрямлені ребра) — лініями, що починають в якій-небудь вершині і закінчують у тій самій вершині (у цьому випадку дугу називають петлею) або в будь-якій іншій вершині. Дуги і петлі характеризують переходи тригера, які він здійснює під впливом вхідних сигналів, причому поруч з дугою або петлею записують комбінації вхідних сигналів (іноді комбінації вхідних сигналів записують у вигляді символічного позначення). Відсутність на графі комбінації вхідних сигналів RS= 11 означає, що вона заборонена.
Рисунок 1.22 - Граф асинхронного RS - тригера
За допомогою характеристичних рівнянь можна визначити стан тригера Qt+1, у який він перейде в момент часу t +l якщо відомі комбінації вхідних сигналів і стан тригера Qt; у попередній момент часу t. Під час синтезу послідовних схем (складних тригерів, лічильників, регістрів) треба розв’язати обернену задачу: визначити комбінацію вхідних сигналів при необхідному переході з одного стану в інший. Результатом рішення цієї задачі буде одержання характеристичної таблиці. Для RS -тригера в базисі АБО–НЕ це табл. 1.35, а в базисі І–НЕ — табл. 1.36.
|
|
Таблиця 1.35-Характеристична таблиця
для RS- тригера в базисі АБО-НЕ
Перехід | R* | S* |
´ | ||
´ |
Таблиця 1.36-Характеристична таблиця
для RS- тригера в базисі І-НЕ
Перехід | R* | S* |
´ | ||
´ |
Характеристичну таблицю можна отримати з таблиці переходів, характеристичного рівняння або графа.
Нехай закон функціонування RS- тригера заданий таблицею переходів (див. табл. 1.34). Потрібно визначити комбінації вхідних сигналів, за яких тригер зробить перехід 00. Тригер цей перехід здійснює в рядках, що відповідають наборам 0 та 4. При наборі 0 R= 0, S = 0, а при наборі 4 R= 1, S= 0; отже, для того щоб RS- тригер здійснив потрібний перехід, на вхід S слід подати 0, а на вхід R — або 0, або 1 (див. перший рядок табл. 1.35). Аналогічно визначають значення R і S при переходах 01, 10 та 11.
Нехай закон функціонування RS-тригера заданий характеристичним рівнянням. Потрібно визначити комбінації вхідних сигналів, за яких тригер робить перехід 01. Після підстановки у формулу значень Qt = 0 і Qt+1 = 1 дістанемо рівність , що стає тотожністю при комбінаціях RS= 01 або 11, однак, з огляду на те що комбінація 11 заборонена, перехід 01 може здійснюватися тільки при R =0 і S =l (див. другий рядок табл. 1.35). Аналогічно визначаються значення R і S при переходах 00, 10 і 11.
Нехай закон функціонування RS- тригера заданий графом (рис. 1.22).
Потрібно визначити комбінації вхідних сигналів, за яких тригер робить перехід 11. Поряд з петлею у вершини зі станом «1» записані дві комбінації RS: 00 і 01; це означає, що на вхід R треба подати 0, а на вхід S- або 0, або 1 (див. четвертий рядок табл. 1.35). Аналогічно визначають значення R і S при переходах 00, 01 та 10.
Оцінимо основні характеристики швидкодії асинхронного RS- тригера (рис. 1.23). Припустімо, що тригер спочатку перебуває в стані «0», а вхідні сигнали мають значення R=S =0 (ці цифри є першими ліворуч розрядами кодів, рис. 1.23, а). При перемиканні тригера в одиничний стан S =1, R =0 (ці цифри є другими ліворуч розрядами кодів, рис. 1.23, а). Нове значення нульового сигналу встановлюють із затримкою щодо сигналу S на час tзт.р.ср.. Це позначено ковпачком над другим ліворуч розрядом коду, записаного біля виходу . Сигнал 0 на виході Q спричинює поява нового значення 1 на виході Q. Сигнал на виході Q затриманий щодо сигналу на виході на час tзт.p.cp,, а щодо вхідного сигналу S — на час 2 tзт.р.ср (передбачено, що середні затримки поширення сигналу обох елементів АБО–НЕ однакові). Останню обставину позначено двома ковпачками над другим ліворуч розрядом коду, записаного біля виходу Q. Так само позначено на рис. 1.23, а етапи перемикання тригера з одиничного стану в нульове (треті ліворуч розряди кодів). Відлік затримок у цьому випадку проводиться щодо сигналу на вході R, який спричинив перемикання тригера.
|
|
На часовій діаграмі рис. 1.23, б наведено граничний динамічний режим роботи RS- тригера. Передбачено, що елементи АБО–НЕ є ідеальними елементами затримки на час tзт.р.ср, та не спотворюють фронти вхідних і вихідних сигналів. Нехай до моменту часу t0 тригер знаходився у стані «0», a R = S =0. У момент часу t0 сигнал S змінив своє значення з 0 на 1. У момент часу t1 = t0 + tзт.р.ср вихідний сигнал змінився з 1 на 0. Нульові сигнали, що діють на вході R і на виході в момент часу t2 = t1 + tзт.р.ср, забезпечать появу сигналу 1 на виході Q. У цей самий момент можна зняти сигнал 1 із входу S, а сигнал 1 з виходу Q підтвердить сигнал на виході у момент часу
t3 = t2 + tзт.р.ср..
Рисунок 1.23- Граничний динамічний режим роботи RS- тригера:
а) схема; б) часова діаграма
Тоді з урахуванням поданого вище визначення безперебійного перемикання тригера можна записати
tи=2tзт.р.ср.; tзт.пер = 3tзт.р.ср
З часової діаграми випливає, що
tр=TS=TR=4tзт.р.ср.
Асинхронний S- тригер функціонує відповідно до табл. 1.36, де SR — вхід, що відповідає входу R, a Ss — вхід, що відповідає входу S RS- тригера. Відмінна риса S- тригера у тому, що при активних вхідних сигналах SR=SS він встановлюється у стан «1». На рис.1.24 закон функціонування S- тригера поданий у вигляді графа.
З табл. 1.37 видно, що при всіх наборах початкових змінних SR і SS тригер має стійкі стани; отже, характеристичне рівняння відображає структуру керованого потенціалом тригера, причому він містить тільки одну елементарну запам'ятовувальну комірку у вигляді RS- тригера.
Рисунок - 1.24- Граф асинхронного S - тригера
Таблиця 1.37 - Таблиця функціонування асинхронного S-тригера
Набір | SR | SS | Qt | Qt+1 | R* | S* |
(0) | ´ | |||||
(1) | ´ | |||||
(1) | ´ | |||||
(0) | ´ | |||||
(1) | ´ |
З карти Карно, зображеної на рис. 1.25, випливає, що
.
Рисунок 1.25 - Карти Карно для S - тригера
Вираз можна перетворити, якщо в карті Карно (рис. 6.25) використати додатковий контур:
Звідси
Незважаючи на те що вираз і відображає структуру S- тригера, здійснені перетворення неочевидні.
Для спрощення процедури одержання структури S- тригера скористаємося узагальненою схемою тригерного пристрою і шукатимемо функції збудження R* і S* елементарної запам'ятовувальної комірки. За комірку розглянемо RS- тригер, виконаний у базисі АБО–НЕ. У цьому випадку R* і S*- функції змінних SR, SS та Q.
Доповнимо табл.1.37 для моменту t + 1 стовпцями R* і S* та внесемо в ці стовпці значення R*, S*, які забезпечують необхідний перехід Qt Qt+1.
, .
Вважатимемо, що S- тригер цілком виконується в базисі АБО–НЕ. Тоді за правилом де Моргана знайдемо
.
Отже, вирази відображають структуру S- тригера, зображену на рис. 1.26.
Рисунок 1.26 - Схема S -тригера в базисі АБО–НІ
Іноді S- тригер називають RS- тригером із пріоритетним S- входом.
Структуру R- і E- тригерів можна одержати за методикою, наведеною для S- тригера. Аналогічно можна проаналізувати й основні характеристики швидкодії цих тригерів.
Асинхронний D -тригер функціонує відповідно до табл. 1.38 (базис АБО–НЕ).
Закон функціонування D- тригера на рис. 1.27 поданий у вигляді графа.
Таблиця 1.38 - Таблиця функціонування асинхронного D- тригера
Набір | D | Qt | Qt+1 | R* | S* |
(0) | ´ | ||||
(1) | ´ |
Рисунок 1.27 - Граф асинхронного D - тригера
За аналогією з розглянутим вище S- тригером маємо (рис. 1.28):
;
;
.
Рисунок 1.28- Карти Карно для D - тригера
Два останніх вирази визначають структуру тригера, здобуту на основі узагальненої схеми тригерного пристрою, однак з виразу випливає, що отримана схема (рис. 1.29) є тривіальною, виродженою, оскільки D- тригер можна дістати з одного повторювача або двох послідовно ввімкнених інверторів, якщо потрібне парафазне подання вихідних сигналів. Схему, зображену на рис. 1.30, іноді називають RS -тригером із примусовим парафазним установленням.
Рисунок 1.29- Тривіальна реалізація схеми D - тригера з однофазним
та парафазним виходами
Рисунок 1.30 - Схема D -тригера в базисі АБО–НІ.
Асинхронний T-тригер (лічильний тригер) функціонує відповідно до табл. 1.39 (базис АБО–НЕ).
Таблиця 1.39-Таблиця функціонування асинхронного Т -тригера
Набір | T | Qt | Qt+1 | R* | S* |
(0) | ´ | ||||
(1) | ´ | ||||
Закон функціонування Т -тригера на рис. 6.13 поданий у вигляді графа.
Рисунок 1.31- Граф асинхронного Т - тригера з імпульсним керуванням
З табл. 1.39 видно, що при T = 1 тригер має нестійкий стан , тобто перебуває в автоколивальному режимі. З цього випливає, що асинхронний T- тригерз імпульсним керуванням не може бути реалізований на однійелементарній запам'ятовувальній комірці. Аналіз роботи T- тригера з імпульсним керуванням викликає інтерес, через те що при T = 0 тригер має стійкі стани. За аналогією з розглянутим вище S- тригером з рис. 1.32 випливає:
; ; .
Рисунок 1.32 - Карти Карно для Т - тригера з імпульсним керуванням
Якщо схему виконано в базисі АБО–НЕ, а тригер керується перепадами 10 на вході T, дістанемо схему, зображену на рис. 1.33.
Рисунок 1.33 - Схема Т -тригера з імпульсним керуванням в базисі АБО–НІ
Якщо проаналізувати часові діаграми, то можна дійти висновку, що для стійкої роботи T- тригера необхідно, щоб tИ ³ 2× tзт.р.ср, а для запобігання режиму генерації потрібно, щоб tИ £ 3× tзт.р.ср...
Труднощі забезпечення настільки жорстких вимог в інтегральній схемотехніці, елементи якої мають значний розкид затримок поширення, виключають реалізацію асинхронного Т -тригера за цією схемою.