Вероятностный анализ рисков

Этот метод используется для оценки вероятности возникновения неблагоприятного события и значения ущерба в случае реализации риска. При оценке сложных событий используются следующие правила теории вероятностей:

1. Вероятность суммы независимых событий.

,

где – независимые события;

– вероятность противоположного события.

2) Вероятность произведения независимых событий.

.

3) Формула полной вероятности.

,

где – вероятность события А;

– вероятности гипотез относительно события А;

– условная вероятность события А при этой гипотезе.

4) Формула Байеса.

,

где – вероятности гипотез до опыта (априорные), ;

– послеопытные (апостериорные) вероятности гипотез при условии, что опыт дал событие А.

Ущерб (потери) в случае реализации рисков для элементов верхнего уровня суммируются

,

где – ущерб (потери) при возникновении риска на элементе .

Формула Байеса позволяет пересчитывать вероятности гипотез в свете новой информации о том, что опыт дал событие А.

Для модели на рисунке и значений элементов нижнего уровня в таблице получим следующие результаты.