На одну частоту

Рассмотрим многокаскадный усилитель, у которого каждый каскад содержит одиночный контур, причем контуры разных каскадов настроены на одну частоту, которая является номинальной промежуточной частотой.

Общее усиление многокаскадного усилителя определяется перемножением коэффициентов всех каскадом при одинаковых частотах. Считая каскады одинаковыми, получим:

, (6.4)

а резонансный коэффициент усиления

. (6.5)

Следовательно,

. (6.6)

При условии выражение (6.6) примет вид

. (6.7)

При неравномерности полоса прорускания

(6.8)

При неравномерности

, (6.9)

где - полоса пропускания каждого каскада; - функция числа каскадов, определяемая выражением

. (6.10)

Из формулы (6.9) видно, что для получения заданной полосы пропускания надо расширить полосу каждого каскада. Для этого затухание каждого контура выбирают равным

. (6.11)

Коэффициент прямоугольности частотной характеристики усилителя

(6.12)

зависит от числа каскадов. У однокаскадного усилителя .

С ростом числа каскадов прямоугольность улучшается, однако возможности улучшения ограничены. Так, при .

Фазовая характеристика многокаскадного усилителя .

В узкополосных усилителях нетрудно получить большое усиление. Оно ограничено условием устойчивости усиления (см. раздел V). В рассмотренном режиме коэффициент усиления в некоторых пределах не зависит от емкости контура. Действительно, при увеличении емкости до определенного критического значения уменьшается резонансное сопротивление , одновременно должны быть увеличены коэффициенты

т и п так, чтобы коэффициент усиления оставался неизменным, пока . Поэтому в узкополосных усилителях без ущерба для усиления емкость контура можно увеличивать, что полезно для повышения стабильности.

В широкополосных усилителях обычно . При этом (6.5) можно представить в виде

(6.13)

где . (6.14)

Из (6.13) видно, что коэффициент усиления тем меньше, чем больше емкость контура и полоса частот, поэтому в широкополосных усилителях трудно получить большое усиление. Уменьшение емкости ограниченно величиной , а также соображениями стабильности показателей усилителя.

Из (6.13) и (6.14) видно, что коэффициент усиления двояко зависит от коэффициента включения п. Оптимальное значение определяется следующим выражением

. (6.14)

Дальнейшее расширение полосы пропускания усилителя можно получить шунтированием контура резистором .

Преобразуем (6.13) с учетом (6.9):

. (6.15)

Здесь - коэффициент усиления одного каскада с полосой пропускания, заданной для многокаскадного усилителя;. Множитель показывает, что с увеличением числа каскадов при неизменной полосе пропускания коэффициент усиления каждого каскада уменьшается, так как для сохранения заданной полосы пропускания приходится увеличивать затухание контуров каждого каскада пропорционально в соответствии с (6.16). При увеличении числа каскадов N коэффициент усиления вначале растет. Когда число каскадов превысит некоторое критическое значение, коэффициент усиления начнет уменьшатся. Поэтому в широкополосных усилителях с одинаково настроенными контурами большое усиление при заданной полосе пропускания не всегда достижимо. Большое произведение коэффициента усиления