Упругие деформации

Упругие деформации возникают в теле под действием нагрузки и исчезают при ее снятии.

Изменение формы (деформация) тел под действием приложенных к ним сил — свойство всех реальных тел2. Абсолютно твердых тел, которые не деформируются ни прикаких условиях, в природене су­ществует.

В случае упругой деформации форма тела после прекращения дейст­вия деформирующей силы восстанавливается (например, стальная пружина) в отличие от пластической деформации, которая остается после снятия нагрузки, т. е. прежняя форма уже не восстанавливается (например, сырая глина). Таким образом, упругость — свой­ство тела самостоятельно восстанавливать после деформации свою форму.

Упругая сила (сила упругого напряжения), противодействуя изме­нению формы, нарастает и, в конце концов, прекращает деформацию как останавливающая сила — в этот момент она становится равной деформирующей нагрузке. Эта же упругая сила при снятии деформи­рующей нагрузки восстанавливает прежнюю форму тела как восста­навливающая сила. Напряжение деформированного тела измеряется в килограммах на квадратный сантиметр его сечения3.

Рассмотрим зависимость между деформацией тела и напряжением (на примере мягкой стали). Можно выделить 4 основных варианта:

зона линейной упругости — напряжение прямо пропорционально деформации (идеальная пружина). После разгрузки деформация пол­ностью исчезает;

зона нелинейной упругости — на равные приращения деформации приходятся все меньшие (как у мягкой стали) или все большие (как у мышцы) приращения напряжения; после разгрузки форма тела пол­ностью восстанавливается;

зона пластической деформации — с увеличением деформации напря­жение нарастает; после разгрузки форма тела восстанавливается не полностью (остаточная деформация);

зона разрушения — тело начинает разрушаться.

Зоны деформации различны у разных тел. Несколько упрощая, можно сказать, что у каждого тела в определенных условиях одна из зон больше других. Поэтому принято называть тело в зависимости от преобладающей зоны деформации линейно упругим, нелинейно упругим, пластическим или хрупким 1. Как было сказано выше, после упругой деформации происходит полное восстановление формы (линия ЛО); после пластической может произойти некоторое ее восстановление (линия БВ), но будет еще остаточная деформация (05).

В пределах малых деформаций упругих тел напряжение пропор­ционально деформации. Это выражено в законе Гука: s=Еe (линейная упругость) — «растяжение нагруженного тела пря­мо пропорционально нагрузке». Коэффициент Е (коэф­фициент пропорциональности) называется модулем Юнга (продольной упругости). Он показывает, насколько изменяется напряжение при деформации данного тела, как тело сопротивляется деформации. Тела, для малых деформаций которых необходимы большие нагрузки, вызы­вающие большие напряжения, называются жесткими. Например, для чугуна модуль Юнга равен 900 000 кГ/см³; для кожаного ремня — 2000 кГ/см³; для мышцы — от 10 до 120 кГ/см² и более. Считают, что модуль мышцы может изменяться более чем в 100 раз (приближенные данные).

Мышцы как упругие тела обладают нелинейной упругостью и не­пременной жесткостью.