Обозначения

Лабораторная работа №5

Задача транспортная со складами

Обозначения.

– мощность поставщикав пункте ;

– величина спроса на продукт в пункте ;

– емкость - го склада;

– затраты на транспортировку единицы продукта от поставщика на склад ;

– затраты на транспортировку единицы продукта от склада к поставщику ;

–объем перевозок из пункта на склад ;

–объем перевозок от склада к поставщику ;

– недоиспользованная емкость склада .

Если , то задачу можно решить в два этапа, т.е. сначала решить транспортную задачу на минимизацию транспортных расходов от поставщиков на склады, а затем на минимизацию затрат по перевозке от складов к потребителям.

Если и , то необходимо совместить расходы, так как в зависимости от использования емкости складов будут складываться разные схемы перевозки груза. При этом будем считать, что .

Математическая модель такой задачи выглядит следующим образом.

– из пункта нельзя вывезти груза больше, чем там имеется,

– использование емкости каждого склада,

– емкость склада

– спрос должен быть удовлетворен полностью,

Пример. Исходная информация представлена в таблицах.

Поставщики и их мощности	Склады и их емкости
С1	С2	С3
А1
А2
Склады и их емкости	Потребители и их потребности
В1	В2	В3	В4
С1
С2
С3

Все данные удобно свести в одну таблицу

		С1	С2	С3	В1	В2	В3	В4
А1
А2
С1
С2
С3

Основное поле таблицы состоит из 4 блоков. Если от производителей к потребителям напрямую товар не перевозят, то в ячейки правого верхнего блока нужно вставить числа (М) на порядок или два больше всех имеющихся. Если товар не перевозят с одного склада на другой (с одного перерабатывающего предприятия на другое), то в ячейки нижнего левого блока вставляют также М. Но при этом по вспомогательной диагонали этого блока нужно поставить нули.

В результате получим следующий вид этой таблицы:

		С1	С2	С3	В1	В2	В3	В4
А1
А2
С1
С2
С3