Лабораторная работа № 9. Исследование трехфазных цепей

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Исследование амплитудно-фазовых соотношений для ЭДС в трехфазном генераторе. Измерение линейных и фазных напряжений. Исследование амплитудно-фазовых соотношений между токами и напряжениями в 3-х фазных цепях при различных соединениях фаз генератора и нагрузки:

а) соединение звезда-звезда с нулевым проводом;

б) соединение звезда-звезда;

с) соединение звезда-треугольник.

Исследование несимметричных режимов. Измерение мощности в трехфазных цепях.

2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ

Многофазная цепь – это совокупность нескольких электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одной и той же частоты, отличающиеся друг от друга по фазе и создаваемые общим источником электрической энергии. Отдельные электрические цепи, образующие многофазную систему, называют фазами, число цепей, входящих в систему, называют числом фаз.

Совокупность ЭДС, действующих в многофазной системе, называют многофазной системой ЭДС, а совокупность токов, протекающих в этих цепях, – трехфазной системой токов.

Многофазный генератор состоит из m обмоток, сдвинутых друг относительно друга на некоторые углы. Вращая их с постоянной угловой скоростью в однородном магнитном поле, получим m-многофазный генератор синусоидальных ЭДС, сдвинутых по фазе на углы, равные углам между обмотками.

Многофазная система называется несвязанной, если ее составляющие электрически не соединены между собой, в противном случае система называется связанной.

Существует два основных способа связывания многофазных систем: соединение звездой и соединение многоугольником (треугольником). Соединение звездой выполняют, объединяя начала всех его фаз в одну общую точку, называемую нейтральной точкой. Связь между генератором и нагрузкой может осуществляться при помощи проводов А,В,С, идущих от концов всех обмоток (соединение звезда-звезда), а иногда и от нейтральной точки генератора (звезда-звезда с нейтральным проводом). При этом провода, идущие от обмоток, называют линейными, а провод, идущий от нейтральной точки, – нейтральным. Соединение обмоток генератора многоугольником осуществляют, соединяя начало обмотки каждой фазы с концом обмотки следующей фазы.

ЭДС, индуктируемые в обмотках генератора, напряжения на зажимах этих обмоток и токи в них называют фазными, а напряжения между соседними линейными проводами и токи в них называют линейными.

Для трехфазной системы

, , ,

,

,

.

Рис. 1. Волновая и векторные диаграммы трехфазной системы генератора

Соотношения между фазными и линейными токами и напряжениями определяются типом соединения и типом нагрузки – симметричной или несимметричной (однородной или неоднородной, равномерной или неравномерной).

Для симметричной нагрузки .

При равномерной нагрузке модули сопротивлений равны: .

При однородной нагрузке . Фазный угол каждой фазы , где - реактивная и активная составляющая комплексного сопротивления нагрузки соответствующей фазы.

Звезда-звезда с нулевым проводом при любой нагрузке:

фазные токи ;

ток в нейтральном проводе ;

линейное напряжение .

Звезда – звезда с нулевым проводом при симметричной нагрузке:

фазные токи , ток в нейтральном проводе .

Звезда-звезда без нулевого провода при любой нагрузке:

Напряжение смещения нейтрали .

Звезда-звезда без нулевого провода при симметричной нагрузке:

, , .

Тогда и нейтральный провод не нужен.

Токи в фазных проводах:

,

,

одинаковые по величине и последовательно смещены по фазе на 120⁰, то есть

.

Линейные токи равны фазным.

Несмотря на заметное удорожание линии электропередачи при использовании нейтрального провода, его тем не менее в потребительской сети применяют вследствие возможной несимметрии системы. При этом сечение нулевого провода берут или равным сечению линейного провода, или даже меньшим.

Звезда-треугольник при любой нагрузке:

фазные напряжения ;

линейные напряжения ;

линейные токи , , .

Звезда-треугольник при симметричной нагрузке:

линейные токи ;

фазные токи .

Мощность в трехфазной системе:

Активная , , , где индекс Л (линейные величины) обычно опускается.

При симметричной нагрузке фаз .Система, обладающая таким свойством, называется уравновешенной.

Реактивная мощность или при симметричной нагрузке .

Полная мощность при симметричной нагрузке .

Измерение мощности в трехфазной системе можно проводить тремя и двумя ваттметрами. Схема с тремя ваттметрами предполагает наличие нулевого провода, а схема с двумя ваттметрами (схема Арона) более универсальна: показания ваттметров в этой схеме определяется по формулам

;

при симметричной нагрузке .

3. ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

3.1 Соединение звезда-звезда с симметричной нагрузкой (рис. 2,3).

3.1.1 По исходным данным определить значения линейных и фазных токов и напряжений:

3.1.2. По полученным значениям п.3.1.1 определить активную, реактивную и полную мощности нагрузки.

3.1.3. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

3.2. Соединение звезда-звезда с несимметричной нагрузкой (рис.4).

3.2.1. Повторить пп. 3.1.1.-3.1.3.

3.3. Соединение звезда-треугольник с симметричной нагрузкой (рис.5).

3.3.1. По исходным данным определить значения линейных и фазных токов и напряжений:

3.3.2. Повторить пп. 3.1.2-3.1.3.

3.4. Соединение звезда-треугольник с несимметричной нагрузкой (рис.6).

3.4.1. Повторить пп. 3.1.1-3.1.3.

4. ПОДГОТОВКА К РАБОТЕ И ПРОГРАММА ЕЕ ВЫПОЛНЕНИЯ

4.1. Изучить описание работы.

4.2. Подготовить бланк отчета и миллиметровую бумагу для снятия осциллограмм.

4.3. Собрать схему.

4.4. Подключить приборы.

4.5. Установить частоту и действующие значение и фазу сигнала генераторов.

4.6. Установить необходимые значения сопротивлений каждой из фаз.

4.7. Снять показания приборов.

4.8. Сравнить с расчетными, сделать выводы по каждому из соединений.

4.9. Зарисовать показания осциллографа, сделать выводы.

4.10. Сделать вывод по работе.

Исходные данные к схемам рис.2,3 f=50Гц

Гр.
ЕА=ЕВ=ЕС
СА=СВ=Сс(mF)
RA=RB=Rc(кОм)	0,1	0,2	0,3	0,1	0,2	0,3	50Ом	80Ом

Рис. 2. Схема моделирования системы звезда-звезда с симметричной нагрузкой (осциллограф измеряет линейное напряжение)

Рис. 3. Схема моделирования системы звезда-звезда с симметричной нагрузкой (осциллограф измеряет фазное и линейное напряжения)

Исходные данные к схеме рис.4, f=50Гц

Гр.
ЕА=ЕВ=ЕС
СА=СВ(mF)
Сс(mF)
RA(кОм)	0,1	0,2	0,3	0,1	0,2	0,3	50Ом	80Ом
RB=Rc(кОм)		1,5			1,5		100Ом	120Ом

Рис. 4. Схема моделирования системы звезда-звезда с несимметричной нагрузкой

Исходные данные к схемам рис.5, f=50Гц

Гр.
ЕА=ЕВ=ЕС
САВ=СВС=ССА(mF)
RAВ=RBС=RСА(Ом)

Рис. 5. Схема моделирования системы звезда – треугольник с симметричной нагрузкой

Исходные данные к схеме рис.4, f=50Гц

Гр.
ЕА=ЕВ=ЕС
САВ=СВС(mF)
ССА(mF)
RAВ(Ом)
RBС=RСА(Ом)

Рис. 6. Схема моделирования звезда – треугольник с несимметричной нагрузкой

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

5.1. Дайте определение многофазной системы.

5.2. Что такое трехфазная система и какие схемы соединения источников ЭДС с потребителями применяются. Достоинства и недостатки различных схем соединения.

5.3. Составьте выражения для мгновенных значений фазных ЭДС и их комплексов для двух, четырех, шести и двенадцатифазных систем.

5.4. Какая нагрузка называется симметричной, равномерной и однородной.

5.5. Укажите соотношения между фазовыми и линейными токами и напряжениями в различных схемах соединения.

5.6. Как изменяются при симметричной нагрузке мгновенное значение в каждой фазе и суммарная мгновенная мощность.

5.7. Что понимают под смещением нейтрали, в каких случаях это возникает и как определить?

5.8. Необходимость нейтрального провода.

5.9. Что понимают под активной, реактивной и полной мощностями 3-х фазной системы. Приведите расчетные формулы.

5.10. Зарисуйте схему измерения мощности тремя ваттметрами.

5.11. Зарисуйте схему Арона.

5.12. Как изменяется мощность потребляемая симметричной нагрузкой при переключении ее со звезды в треугольник?