Определение перемещений днища лежащего на песчаной подушке

Определяем перемещение балки-полоски днища от действия изгибающего момента, , передаваемого стенкой, будет:

(5.5)

Определяем угол поворота сечения:

(5.6)

Определяем изгибающий момент:

(5.7)

Определяем единичное перемещение днища при (справа), получим, подставив в уравнение (60):

(5.8)

Величина изгибающего момента:

справа

(5.9)

слева

(5.10)

Определим перемещения от веса конструкции:

(5.11)

Определяем углы поворота сечений:

(5.12)

Определяем изгибающий момент:

(5.13)

Подставив в уравнение (60), получим:

(5.14)

Перемещения от действия гидростатического давления :

(5.15)

Определяем изгибающий момент:

(5.16)

Определяем углы поворота сечений:

Пример. Расчета перемещений стенки и днища РВС – 3000 с радиусом r = 9,49 м и высотой H = 11,84 м; плотность нефтепродукта =7810 кг/м³; ризб=1962 Па; сталь углеродистая; т = 0,8; п₁ = 1,1; п₂ = 1,2; .

1) Рассчитаем узел сопряжения стенки с крышей.

Минимальная расчетная толщина полотна конической крыши по условию устойчивости без припуска на коррозию определяется по формуле:

, (5.17)

где: расчетная нагрузка, кг/м²; модуль упругости стали, МПа;

угол крыши с горизонтальной плоскостью, °.

Расчетная нагрузка определяется по формуле:

, (5.18)

где: вес 1 м² листа крыши; вес 1 м² утеплителя; полное нормативное значение снеговой нагрузки, Па; величина относительного разряжение в резервуаре под крышей, Па.

Полное нормативное значение снеговой нагрузки определяем по формуле:

, (5.19)

где: нормативное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли; коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие.

Массу конструкции определяем по формуле:

, (5.20)

,

.

Принимаем, что толщина листа крыши равна 8 мм.

Рассчитаем узел на кольцевое растягивающее усилие , под углом к горизонту по формуле:

. (5.21)

Т.к. у нас резервуар работающий с избыточным внутренним давлением, узел крепления крыши к верху стенки рассчитывается на кольцевое сжимающее усилие:

. (5.22)

Деформации не должны превышать допускаемые значения:

, (5.23)

где: момент инерции радиального прогона с учетом толщины участка настила, который приварен к верхней полке прогона; длина окружности покрытия, м.

Выразив из формулы (14) значение , получаем:

. (5.24)

Следовательно подставив в неравенство (14) получаем, что условие выполняется:

2) Расчет узла сопряжения стенки с днищем

Определяем цилиндрическую жесткость оболочки стенки при изгибе:

, (5.25)

где коэффициент Пуассона.

Определяем коэффициент гибкости системы для стенки:

, (5.26)

где коэффициент постели.

(5.27)

Определяем перемещения стенки:

, (5.28)

, (5.29)

, (5.30)

, (5.31)

, (5.32)

Определяем цилиндрическую жесткость оболочки днища при изгибе:

, (5.33)

где коэффициент Пуассона.

Определяем коэффициент гибкости системы для днища:

, (5.34)

где коэффициент постели.

(5.35)

Определяем перемещения днища:

, (5.36)

где: гиперболо-тригонометрические функции.

(5.37)

, (5.38)

где: гидростатическое давление столба жидкости, Па; гиперболо-тригонометрические функции.

(5.39)

Нагрузка на единицу длины окружности днища:

, (5.40)

где: диаметр резервуара.

. (5.41)

Решаем канонические уравнения:

, (5.42)

, (5.43)

. (5.44)

Из системы уравнений (49) мы определяем, что:

. (5.45)

Подставив в систему уравнений (49) получаем:

(5.46)

(5.47)

(5.48)

3) Определение перемещений стенки

Находим прогиб стенки:

, (5.49)

где: коэффициент гибкости системы для днища; коэффициент постели; поперечная сила, н; изгибающий момент, н/м; гиперболотригонометрические функции.

(5.50)

Находим угол поворота:

(5.51)

Находим изгибающий момент:

(5.52)

Находим поперечную силу:

(5.53)

4) Определение перемещений днища лежащего на песчаной подушке

Определяем перемещение балки-полоски днища от действия изгибающего момента, , передаваемого стенкой, будет:

(5.54)

Определяем угол поворота сечения:

(5.55)

Определяем изгибающий момент:

(5.56)

Определяем единичное перемещение днища при (справа), получим, подставив в уравнение (60):

(5.57)

Величина изгибающего момента:

справа

(5.58)

слева

(5.59)

Определим перемещения от веса конструкции:

(5.60)

Определяем углы поворота сечений:

(5.61)

Определяем изгибающий момент:

(5.62)

Подставив в уравнение (60), получим:

(5.63)

Перемещения от действия гидростатического давления :

(5.64)

Определяем изгибающий момент:

(5.65)

Определяем углы поворота сечений:

(5.66)

Подставив в уравнение (71), получим:

(5.67)