Расчет узла сопряжения при опирании резервуара на бетонное кольцо

Методика расчета узла сопряжения стенки с днищем при опирании резервуара на бетонное кольцо аналогична расчету узла резервуара, стоящего на песчаной подушке. Исключение в этом случае составляет порядок определения перемещений днища. Поскольку толщина бетонного кольца в 20–25 раз больше толщины окраек днища, трудно было бы ожидать, что кольцо будет работать, как упругое основание. Несмотря на то, что модуль упругости (условный) бетона на целый порядок ниже модуля упругости стали, все же жесткость кольца больше жесткости окрайков. Осадку основания под кольцом можно не учитывать, так как после испытаний и первых заполнений его положение стабилизируется.

Рисунок 78. Определение перемещений днища, опирающегося на бетонное кольцо: а – расчетная схема; б – определение перемещений

В расчетной схеме разбиваем (мысленно) днище на систему радиальных балок–полосок единичной ширины, но в отличие от предыдущего случая считаем каждую балку полоску как балку на двух опорах (рис. 78, а), учитывая возможный отрыв участка днища от кольца. Балка находится под действием момента , передаваемого от стенки и равномерно распределенного давления р (рис. 78,б). Нагрузку от веса стенки и покрытия здесь не учитываем, так как она вызывает только появление дополнительной реакции кольца, не влияющей на изгиб днища.

Задача расчета балки по принятой схеме является нелинейной, потому что неизвестна величина пролета l (длина участка отрыва днища от кольца). Длина зависит от величины прилагаемых нагрузок. Так, с увеличением р длина l уменьшается, а с увеличением возрастает. Для определения значения длины балки l введено дополнительное условие: положим, что на левом конце (см. рис. 78,б) опора В расположена там, где днище снова плотно прилегает к поворота сечения равен нулю.

Углы поворота сечений (угловые перемещения) на опорах можно определить любым способом по сопротивлению материалов (графоаналитический метод, способ Верещагина и др.).

Угол поворота сечения:

на опоре А

(6.1)

на опоре В

(6.2)

где – цилиндрическая жесткость окрайков при изгибе.

По принятому ранее условию для опоры В . Тогда из уравнения (33), приравнивая его 0, получим:

. (6.3)

Подставив это значение l в уравнение (32), получим:

(6.4)

Так как направление перемещения совпадает с направлением момента , знак «—» опускаем.

Окончательно имеем:

. (6.5)

Из уравнения (34) следует, что из-за нелинейности задачи определить отдельно перемещения и невозможно.

Подставив значение (34) в систему канонических уравнений (16) и решив их в общем виде, получим окончательное уравнение:

, (6.6)

где

; (6.7)

; (6.8)

. (6.9)

Уравнение (35) можно решить методом подбора значения с помощью таблиц квадратов и кубов чисел или на ЭВМ. В обоих случаях полезно знать пределы изменения . Нижнее значение определяется как = 0 (шарнирное закрепление), а верхнее значение – из условия абсолютного жесткого защемления:

. (6.10)

Пример 3. Рассчитать узел сопряжения резервуара объемом 10000 м³. Исходные данные: толщина первого пояса стенки =14 мм, толщина окрайков днища мм; масса стенки т; масса покрытия т; плотность нефтепродукта кг/см³.

Решение

Перемещения стенки будут:

(6.11)

Найдем коэффициенты уравнения (35):

(6.12)

Подставив значения найденных коэффициентов в основное уравнение, получим:

. (6.13)

Вначале найдем максимальную величину момента, которая возникает при абсолютно жестком защемлении в днище.

Таким образом,

(кН м)/м. (6.14)

Будем последовательно задаваться значениями:

(6.15)

Следовательно, =3,86 (кН·м)/м.

Как видно из результатов расчета, при опирании днища на жесткое основание изгибающий момент в заделке возрастает. Этот результат вполне закономерен, так как жесткое основание ограничивает свободу деформаций днища.

Напряжения в шве

МПа.