Для решения задач поиска минимума или максимума какой-нибудь функции используются встроенные функции minimize и maximize, соответственно. Эти функции возвращают оптимальные значения переменных, от которых зависит целевая функция. Если требуется найти условный оптимум, то соответствующие условия нужно записать в блоке given.
Последовательность соответствующих операторов такова
1. Описание необходимых пользовательских функций, включая целевую и функций, используемых в ограничениях.
2. Указание начальных приближений к искомым переменным.
3. Запись системы ограничений в блоке given.
4. Вызов функции minimize или maximize.
Пример 1. Необходимо спроектировать ёмкость в виде тела вращения фиксированного объёма V0 = 25 и оптимальных размеров. Емкость изготавливается из листового железа, путём штамповки и сварки. В качестве критерия оптимальности используется длина сварного шва L.
Дополнительные условия: радиус основания R должен удовлетворять ограничениям R
1 ≤ R ≤ R
2, где R
1 = 1, R
2 = 3. Тело представляет прямой круговой цилиндр, размеры его Н – высота цилиндра и R – радиус основания.
Расчетные формулы:
V = πR2 Н
L = 4 πR + Н
Лист созданного документа должен выглядеть так:
Пример 2. Решить задачу линейного программирования:
Документ решения:
2015-07-14
357
