2015-07-14
591
Алгоритм для 4-х точек:
o Точки соединяются отрезками 1-2, 2-3, 3-4 (три черных отрезка)
o На отрезках берутся точки, соответствующие текущему t, соединяются. Получается два зелёных отрезка.
o На этих отрезках берутся точки, соответствующие текущему t, соединяются. Получается один синий отрезок.
o На синем отрезке берётся точка, соответствующая текущему t. В примере она красная.
o Эти красные точки описывают кривую.
Бывают кривые и более высокого порядка: по пяти точкам, шести и так далее. Но обычно используются 2-3 точки, а для сложных линий несколько кривых соединяются. Это гораздо проще с точки зрения поддержки и расчётов.
Итого
Кривые Безье задаются опорными точками. Мы рассмотрели два определения кривых:
9. Через математическую формулу.
10. Через процесс построения де Кальваджо.
С их помощью можно описать почти любую линию, особенно если соединить несколько.
Применение:
o В компьютерной графике, моделировании, в графических редакторах. Шрифты описываются с помощью кривых Безье.
o В веб-разработке — в формате SVG. Все живые примеры могут быть написаны на SVG, точки передаются параметрами. Вот их исходник: demo.svg.
o Как временная функция для CSS-анимации. JavaScript позволяет задавать временную функцию более гибко, но CSS-анимации позволяют делать простые вещи просто, и это здорово.
