Розрахунок кількості сировинних матеріалів, води та подрібнюючих тіл при виготовленні шлікерів

На практиці для одержання шлікеру заданої густини γ_шл необхідно розрахувати масу матеріалів, що завантажуються до млина, яка включає:

Ø m _мат – маса сухого матеріалу, який подрібнюється;

Ø m _к – маса подрібнюючих тіл;

Ø m _ел – маса розчинних електролітів;

Ø m _в – маса води.

Маса сухого матеріалу, який завантажується до млина, або сухого залишку шлікеру, складається з маси фрити m _фр та маси млинних добавок m _доб:

m _мат = m _фр+ m _доб

Значення m _мат у шлікері заданої густини розраховують iз застосуванням такої формули [3]:

m_мат. = , (4.11)

де φ – коефіцієнт заповнення млина після подрібнення; v – об’єм млина, м³; к – відношення маси подрібнюючих тіл до маси сухого матеріалу, який подрібнюється; γ _к – щільність матеріалу подрібнюючих тіл, кг/м³; ω – відношення кількості води до маси сухого матеріалу, який подрібнюється; γ _шл – густина шлікеру, кг/м³.

Масу подрібнюючих тіл, що завантажують до млина, розраховують як:

m _к = к ∙ m _мат (4.12)

При виконанні цих розрахунків застосовують коефіцієнти, значення яких наведені в роботі [3]:

§ φ – від 0,6 до 0,8;

§ к – від 1,1 до 1,2;

§ ω – розраховується за заданим співвідношенням кількості води та сухого матеріалу, що подрібнюється (в мас. ч.).

При проведенні розрахунків складу шлікерів в окремих випадках необхідні дані про щільність фрити γ _фр та матеріалу, що подрібнюється (тобто сухого залишку) γ _мат (в кг/м³). Для розрахунку γ _мат необхідно заданий склад, виражений в мас. ч. матеріалу, привести до 100 мас. %.

Щільність cухої частини шлікеру γ _мат розраховується за адитивною формулою:

, (4.13)

де γ_і – щільність і -го компонента шлікеру, що входить до сухого залишку, кг/см³; а_і – його вміст, %.

Щільність фрити γ _фр, яка є необхідною для розрахунку γ _мат, визначається за її хімічним складом з урахуванням парціальних факторів кожного компонента фрити за формулою [2]:

(4.14)

Виходячи з попередньої формули, отримаємо:

, кг/м³ (4.15)

де а ₁, а ₂, … а_n – вміст компонентів фрити, мас. %; х ₁, х ₂, … х_n – парціальні фактори для кожного з компонентів фрити (див. табл. 4.1[3]).

Таблиця 4.1– Значення факторів для розрахунків щільності скло покриттів

Оксиди	SiO2	B2O3	Al2O3	Na2O	K2O	Li2O	CaO	MgO	BaO	PbO	P2O5
Фактор а ∙10-3, кг/м3	2,25	2,9	2,75	3,25	3,20	3,7	4,3	3,5	7,2	10,0	2,55

За значенням γ _мат можна знайти вміст води в мл в 1 кг емалевого шлікеру за табл. 4.2.

Таблиця 4.2 – Вміст води в 1 кг емалевого шлікеру залежно від густини шлікеру та щільності сухого залишку

Щільність сухого залишку γмат·10-3, кг/м3	Вміст води (мл) в емалевому шлікері при густині γшл 10-3, кг/м3
1,55	1,56	1,57	1,58	1,59	1,60	1,61	1,62	1,63	1,64	1,65	1,66	1,67
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
	1,68	1,69	1,70	1,71	1,72	1,73	1,74	1,75	1,76	1,77	1,78	1,79	1,80
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0

ПРИКЛАДИ РОЗРАХУНКІВ

Приклад 1. Розрахувати кількість емалевої фрити та глини Часів-Ярської (Ч-1), яку необхідно завантажити у млин для одержання 1 т шлікеру густиною γ_шл = 1,72 ∙ 10³ кг/м³.

Вихідні дані: склад сухого матеріалу, що подрібнюється, мас. ч: фрита - 100; глина - 5; щільність фрити γ _фр = 2,6∙10³ кг/м³; щільність глини Ч-1 γ _гл. = 2,7∙10³ кг/м³.

Для визначення кількості вказаних компонентів, які складають сухий матеріал, що подрібнюються, m _мат слід використати дані табл. 4.2 [2], які дозволяють знаходити вміст води в 1 кг емалевого шлікеру залежно від його густини γ _шл та щільності сухого матеріалу γ _мат.

Перерахувавши заданий вміст фрити та глини з мас. ч. у мас. %, одержуємо:

а _фр = 95,24 мас. %,

а _гл = 4,76 мас. %.

Розрахунок γ _мат здійснюється за формулою (4.13), яка в даному випадку (при наявності двох компонентів у складі шлікеру) приймає вигляд:

кг/см³,

де а _фр та а _гл – вміст фрити та глини в сухому матеріалі, мас. %; γ _фр, γ _гл - щільність фрити та глини відповідно, кг/м³.

З табл. 4.2 виходить, що вміст води в 1 кг шлікеру густиною γ _шл = 1,72∙10³ кг/м³ при щільності сухого матеріалу γ _мат = 2,62∙10³ кг/м³ складає 0,334 кг. Тоді m _мат = 0,666 кг в 1 кг шлікеру, або 666 кг у тонні. Таким чином, для одержання 1 т емалевого шлікеру густиною γ _шл = 1,72∙10³ кг/т необхідно завантажити у млин:

m _фр = 666 ∙ 0,952 = 634,3 кг фрити,

m _гл = 666 ∙ 0,476 = 31,7 кг глини.

Приклад 2. Розрахувати кількість подрібнюючих тіл m _к, яку необхідно завантажити у кульовий млин з об’ємом барабана v = 3,4 м³ для одержання ґрунтового шлікеру з густиною γ _шл = 1,64∙10³ кг/м³.

Вихідні дані: щільність уралітових подрібнюючих тіл γ _к.= 3,0 ∙10³ кг/м³; компоненти шлікеру, що завантажуються до млина, мас. ч.: ґрунтова фрита - 100, пісок кварцовий - 20, глина - 6; щільність ґрунтової фрити γ _фр = 2,62∙10³ кг/м³; щільність піску кварцового γ _п = 2,65∙10³ кг/м³; щільність глини Ч-1 γ _гл = 2,7∙10³ кг/м³.

Масу подрібнюючих тіл m_к розраховуємо за формулою (4.12):

m _к = к∙m _мат

де к – відношення маси подрібнюючи тіл до маси сухого матеріалу m _мат, який завантажується до млина.

Для визначення m _мат використовуємо формулу (4.9). Приймаючи згідно з [3], що γ = 0,7; к = 1,2, отримуємо:

m _мат = .

Для визначення ω необхідно розрахувати щільність сухого матеріалу γ_мат. Після перерахування заданого вмісту компонентів, що завантажуються до млина з мас. ч. у мас. %, одержуємо:

m _фр = 80 %; m _п = 16 %; m _гл = 4 %.

Тоді за формулою (4.13) отримаємо:

кг/см³,

де а _фр, а _п, а _гл – вміст фрити, мас. %, піску та глини відповідно; γ _фр, γ _п, γ _гл – щільність цих компонентів, г/м³.

У табл. 4.2 цьому значенню γ _мат та заданому значенню γ _шл = 1,64 кг/м³ відповідає вміст води в 1 кг шлікеру 0,368 кг. Звідси вміст сухого матеріалу становитиме:

1,0 – 0,368 = 0,632 кг.

Далі знаходимо відношення кількості води та сухого матеріалу, що подрібнюється:

ω = = 0,58.

І нарешті за формулами (4.11) і (4.12) визначаємо кількість матеріалів та подрібнюючих тіл, які треба завантажити до млина:

m _мат = = 1735 кг,

m _к = 1,2 ∙ 1735 = 2082 кг.

Таким чином, кількість подрібнюючих матеріалів (уралітових куль), яку потрібно завантажити у млин з барабаном об’ємом 3,4 м³ для одержання ґрунтового шлікеру з густиною γ _шл = 1,64∙10³ кг/м³, дорівнює 2082 кг.

Приклад 3. Розрахувати кількість фрити, пігменту, піску та глини, необхідну для одержання безґрунтового шлікеру з густиною γ _шл = 1,68∙10³ кг/м³.

Вихідні дані: рецептура матеріалу, що завантажується до млина, мас. ч.: фрита – 100; пісок – 25; пігмент – 10; глина – 7. Матеріал подрібнюючих тіл – твердий фарфор. Об’єм барабана кульового млина v = 1,3 м³. Щільність матеріалів, кг/м³: фрити – 2,7∙10³; піску – 2,65∙10³; пігменту – 3,6∙10³; глини – 2,68∙10³; фарфорових куль – 2,4∙10³.

Спочатку розраховуємо сумарну кількість всіх компонентів, що складають масу сухого матеріалу m _мат, який завантажується у млин, з використанням формули (4.7). Згідно з [3] приймаємо φ = 0,8; к = 1,4. Для розрахунку ω необхідно знати кількість води та сухого матеріалу в шлікері із заданою густиною γ _шл = 1,66 ∙10³ кг/м³. Це потребує визначення щільності сухого матеріалу γ _мат з використанням формули (4.13) та перерахунку для неї заданого вмісту компонентів сухого матеріалу з масових часток у масові відсотки.

Після відповідних розрахунків одержуємо такий склад сухого матеріалу, мас. %: фрита – 70,4; пісок кварцовий – 17,6; пігмент – 7,1; глина – 4,9.

Тоді за формулою (4.13) визначаємо щільність матеріалу, що подрібнюється (тобто сухого залишку):

кг/м3.

За табл. 4.2 цьому значенню γ _мат = 2,75×10³ кг/м³ та γ _шл = 1,68∙10³ кг/м³ відповідає вміст води в 1 кг шлікеру 0,363 кг та вміст сухого матеріалу 0,637 кг.

Тоді відношення кількості води та сухого матеріалу, що подрібнюється, становитиме:

ω = = 0,57.

Нарешті за формулою (4.11) визначаємо:

m _мат. = = 707 кг.

Таким чином, сумарна кількість безґрунтової фрити, піску кварцового, пігменту та глини, необхідна для одержання шлікеру з густиною γ _шл = 1,68 ∙10³ кг/м³ при помелі в кульовому млині об’ємом 1,3 м³, складе 707 кг. Враховуючи рецептуру матеріалу для завантаження млина, визначаємо вміст кожного з компонентів у мас. %: безґрунтова фрита – 70,4; пісок кварцовий – 17,6; пігмент – 7,1; глина Часів-Ярська (Ч-1) – 4,9. Отже, звідси знаходимо кількість кожного з компонентів, яку треба завантажити до млина, кг: безґрунтова фрита – 497,7; пісок кварцовий – 124,5; пігмент – 50,2; глина Часов-Ярська (Ч-1) – 34,6.

ЗАДАЧІ ДЛЯ ПРАКТИКИ

1. Розрахувати кількість фрити безґрунтової емалі, піску та глини, які треба завантажити у кульовий млин для одержання 1 т шлікеру густиною 1,7∙10³ кг/м³. Вихідні дані: вміст компонентів у млиновій засипці, мас. ч.: фрита – 100; пісок – 15; глина – 6. Склад фрити, мас. %: SiO₂ – 50; Al₂O₃ – 1,5; B₂O₃ – 9,0; Na₂O – 15,0; K₂O – 5,0; CaF₂ – 7,0; CaO – 3,0; CoO – 1,0; BaO – 5,0; TiO₂ – 4,5. Щільність кварцового піску γ_п. = 2,65∙10³ кг/м³; щільність глини γ_гл. = 2,68∙10³ кг/м³.

2. Визначити кількість кварцитових кульок m _к, яку необхідно завантажити у кульовий млин з об’ємом барабана v = 1,2 м³ для одержання емалевого шлікеру з густиною γ _шл. = 1,5∙10³ кг/м³. Вихідні дані: рецептура млинової засипки, мас. ч.: фрита – 100, глинозем технічний – 10, глина – 5. Щільність матеріалів, кг/м³: кварциту – 2,55∙10³ кг/м³; фрити – 2,48∙10³ кг/м³; глинозему – 3,4∙10³ кг/м³; глини – 2,68∙10³ кг/м³.

3. Обчислити кількість фрити, діоксиду цирконію та глини для одержання шлікеру хімічно стійкої емалі з густиною γ _шл = 1,75∙10³ кг/м³. Вихідні дані: рецептура суміші, яку завантажують у кульовий млин з барабаном об’ємом 2,6 м³ (мас. ч.): фрита – 100; ZrO₂ – 15; глина – 7. Матеріал подрібнюючих тіл – стеатит. Щільність матеріалів, кг/м³: фрити – 2,67∙10³; ZrO₂ – 5,5∙10³; глини – 2,68∙10³; стеатиту – 2,6∙10³.

4.Розрахувати об’єм барабана кульового млина v для помелу 1500 кг суміші заданого складу. Вихідні дані: склад суміші, мас. ч.: фрита трубної емалі – 100; нефелін-сієнітовий концентрат – 7; пісок кварцовий – 30. Склад фрити, мас. %: SiO₂ – 55; Al₂O₃ – 5; B₂O₃ – 4; Na₂O – 15; K₂O – 5; CaO – 10; CaF₂ – 6. Матеріал подрібнюючих тіл – ураліт; густина шлікеру, γ _шл = 1,80∙10³ кг/м³; щільність ураліту, γ_к = 3,0 ∙10³ кг/м³.

5. Обчислити кількість фрити ґрунтової емалі для чавуну, піску, діоксиду цирконію та глини для одержання шлікеру густиною γ _шл = 1,75·10³ кг/м³. Вихідні дані: рецептура суміші, яку завантажують в кульовий млин, мас. ч.: фрита – 100, пісок кварцовий – 20, ZrO₂ – 10, глина – 6. Матеріал подрібнюючих тіл – корунд; щільність корунду γ _к = 3,5 ∙ 10³ кг/м³; об’єм барабана v = 3 м³; щільність фрити γ _фр = 2,65 ∙ 10³ кг/м³; щільність піску γ _п = 2,65 ∙ 10³ кг/м³.

6. Визначити кількість фрити, пігменту та глини, необхідну для одержання шлікеру покривної емалі густиною γ _шл = 1,62·10³ кг/м³. Вихідні дані: склад суміші, мас. ч.: фрита – 100, пігмент – 10, глина – 5. Матеріал подрібнюючих тіл – ураліт. Щільність матеріалів, кг/м³: фрити – 2,45∙10³; пігменту – 3,34∙10³; глини – 2,68∙10³; ураліту – 3,1∙10³. Об’єм барабана v = 1,6 м³.

7.Розрахувати кількість кульок m _к, яку необхідно завантажити у кульовий млин з об’ємом барабана v = 1,8 м³ для одержання шлікеру покривної емалі з густиною γ _шл = 1,69∙10³ кг/м³. Вихідні дані: склад суміші, яку завантажують, мас. ч.: фрита – 100; діоксид цирконію – 8,5; глина – 5,0. Щільність фрити γ _фр = 2,55∙10³ кг/м³; щільність ZrO₂ γ _ц = 5,5∙10³ кг/м³; щільність глини γ _гл = 2,68∙10³ кг/м³.

8. Обчислити кількість фрити, глинозему, піску, циркону та глини, яку необхідно завантажити у млин для одержання 1 т шлікеру густиною γ _шл = 1,80∙10³ кг/м³. Вихідні дані: склад сухого матеріалу, що подрібнюється, мас. ч.: фрита – 100; глинозем – 5; пісок – 15; циркон – 10; глина – 7,5. Щільність компонентів, кг/м³: фрити γ _фр = 2,52∙10³; глинозему γ _г = 3,2∙10³; піску, γ _п = 2,65∙10³; циркону γ _ц = 4,65∙10³; глини γ _гл = 2,65∙10³.

9. Визначити кількість кульок m _к, яку необхідно завантажити у кульовий млин з об’ємом барабана v = 5,0 м³ для одержання покривного шлікеру густиною 1,74∙10³ кг/м³. Вихідні дані: матеріал подрібнюючих тіл – стеатит з щільністю γ _к = 2,52∙10³ кг/м³. Склад суміші, що завантажується у млин, мас. ч.: фрита – 100; пісок – 20; глинозем – 20; глина – 7,5. Щільність компонентів, що завантажують у млин, кг/м³: фрити γ _фр = 2,48∙10³; піску γ _п = 2,65∙10³; глинозему γ _г = 3,2∙10³; глини γ _гл = 2,65∙10³.