Інтерференція хвиль

Досі ми розглядали поширення в тій чи іншій частині про­стору однієї світлової хвилі. Та часто в одній і тій самій час­тині простору поширюються одночасно світлові хвилі від двох або кількох джерел світла. Наприклад, коли в кімнаті горить одночасно кілька ламп, окремі світлові хвилі накладаються одна на одну. Що при цьому відбувається? Очевидно в кожній точці простору виникає складне електромагнітне коливання, яке € результатом додавання коливань кожної хвилі окремо.

Найпростіше з'ясувати, що відбувається у разі накладання двох хвиль, на прикладі хвиль на поверхні води. Аналогічне явище спостерігатиметься і у випадку світлових хвиль.

Прикріпимо до коливної пластинки на певній відстані один від одного два стержні, які одночасно будуть ударяти по поверхні води у ванні, створюючи дві кругові хвилі одна­кової довжини. В результаті накладання цих хвиль на екрані ми побачимо таку картину (мал. 100): в деяких місцях вода спокійна, тобто накладання хвиль від двох джерел веде до ліквідації коливання її поверхні; в інших місцях поверхня води коливається сильніше, ніж у випадку одного джере­ла — тут накладання хвиль від двох джерел веде до збіль­шення амплітуди коливань. Зверніть увагу, що місця підси­лених і послаблених коливань розміщені на поверхні води не хаотично, а в певному порядку. Така картина чергування

Мал. 100

максимумів і мінімумів коливань називається інтерферен­ційною картиною, а явище підсилення коливань в одних точках середовища, де поширюються хвилі, і послаблення в інших, яке є результатом накладання одна на одну хвиль од­накової довжини, а отже, однакової частоти, називається інтерференцією хвиль.

З'ясуємо походження інтерференційної картини — чому під час накладання хвиль в одних місцях виникає послаб­лення коливань, а в інших — посилення. Зійшовшись у кож­ній точці поверхні води, дві хвилі викликають коливання ча­сток води, визначити які для кожного окремого випадку не­важко. Результуюче зміщення частинки в будь-який момент часу дорівнює геометричній сумі зміщень, які дістає частин­ка, беручи участь у кожному із хвильових процесів, що до­даються. Нехай в даний момент часу в якомусь місці зміщен­ня поверхні води від однієї та іншої хвилі спрямовані в один бік і максимальні — обидві хвилі приходять у цю точку в од­наковій фазі. Якщо хвилі зійдуться гребенями, вода в цій

коливання будуть підсилені. В тих місцях, де гребені однієї хвилі сходяться із западинами іншої, тобто куди хвилі при­ходять в протилежних фазах, коливання будуть максималь­но послаблювати одне одне. Тут коливання поверхні води будуть слабкими або їх зовсім не буде, якщо амплітуди коливань в обох хвилях однакові.

Ми розглянули випадки, коли коливання джерел хвиль відбуваються в однаковій фазі, тобто гребені (чи западини) виходять з обох джерел одночасно. Аналогічну інтерферен­ційну картину дістанемо і тоді, коли коливання джерел хвиль зсунуті за фазою на певний кут, причому значення цього зсуву весь час залишається незмінним.

Якщо ж фаза коливань одного чи обох джерел змінюється довільно, тоді в кожній точці поверхні води фази коливань то збігаються, то протилежні, коливання то підсилюються, то по­слаблюються, і розміщення максимумів і мінімумів безперерв­но змінюються. В цьому випадку спостерігається хаотичне хвилювання поверхні — стійкої інтерференційної картини не­має. Так само не буде стійкої інтерференційної картини і тоді, коли частоти коливань (періоди або довжини хвиль) обох хвиль неоднакові. В цьому випадку в кожній точці поверхні підсилення коливань змінюється їх послабленням, потім зно­ву підсиленням і т. д. Чим сильніше відрізняються частоти коливань, тим швидше змінюється розміщення максимумів і мінімумів, і стійкої інтерференції не спостерігається. Таким чином, для спостереження інтерференційної картини не­обхідно, щоб хвилі мали однакову частоту (період або довжи­ну хвилі) і незмінну різницю фаз в кожній точці простору, де вони накладаються одна на одну. Такі хвилі називають коге­рентними. Отже, стійка інтерференційна картина спостері­гається лише під час накладання когерентних хвиль.

Для розв'язання питання, в яких фазах зустрінуться в даній точці інтерферуючі хвилі, треба врахувати різницю ходу цих хвиль. Нехай нас цікавить результат накладання хвиль в точці M (мал. 101), що перебуває на відстані d_x від

першого джерела хвиль S₁ і на відстані d₂ від другого джере­ла S_r Відстань d₁—d₂ називається геометричною різницею ходу хвиль. Якщо когерентні джерела хвиль коливалися в однакових фазах, то у разі різниці ходу, що дорівнює ціло­му числу довжин хвиль або парному числу півхвиль, в точ­ку M хвилі надходйтимуть в однакових фазах. При їх дода­ванні у точці M виникає підсилення коливань. Якщо ж різниця ходу дорівнюватиме непарному числу півхвиль, хвилі від Sj і S₂ надійдуть у цю точку в протилежних фазах і в ній коливання ослабнуть.

Таким чином, умовою максимуму коливань у даній точці є рівність різниці ходу двох хвиль, що збуджують коливан­ня в цій точці, цілому числу довжин хвиль:

частини однієї хвилі пройдуть різну відстань, то між ними виникне різниця фаз, зумовлена різницею ходу хвиль, і під час накладання хвиль повинні виникнути інтерференційні явища. Це розділення пучка на два можна здійснити різними способами Наприклад, за допомогою біпризми (мал. 102). Біпризма — це дві вузькі призми, складені малими основами.

Поставимо перед біпризмою джерело S монохроматично­го випромінювання, тобто випромінювання з однією строго визначеною частотою коливань. Таке випромінювання

можна дістати за допомогою світло-фільтра, який пропускає світло одного кольору, точніше — однієї частоти коливань. На екрані Е ви­никне інтерференційна картина. Вона є чергуванням світлих і темних смуг із світлою смугою посередині. Світлі смуги інтерференції мають колір світлофільтра, встановленого перед джерелом світла.

Пояснюється виникнення інтер­ференційної картини так. Усі про­мені, які падають на верхню приз­му, після заломлення в ній ідуть так, ніби вони вийшли з точки S, яка є уявним зображенням джерела світла S. Аналогічно промені після заломлення в нижній призмі йдуть так, ніби вони вийшли з точки S₂. Таким чином, на всій поверхні екрана відбувається накладання ко­герентних променів, які ніби йдуть від двох уявних і когерентних джерел світла Sj і S₂ (мал. 103).