Эффект Холла

Эффектом Холла называется возникновение поперечного электрического поля и разности потенциалов в проводнике или полупроводнике, по которым проходит электрический ток, при помещении их в магнитное поле, перпендикулярное к направлению тока.

Если в магнитное поле с индукцией B поместить проводник или электронный полупроводник, по которому течет электрический ток плотности j, то на электроны, движущиеся со скоростью v в магнитном поле, действует сила Лоренца F, отклоняющая их в определенную сторону (рис. 1).

Действие силы Лоренца на движущийся отрицательный заряд

На противоположной стороне скапливаются положительные заряды.

В дырочном полупроводнике знаки зарядов на поверхностях меняются на противоположные (рис. 2).

Действие силы Лоренца на движущийся положительный заряд

Поперечное электрическое поле препятствует отклонению движущихся заряженных частиц магнитным полем. Образующаяся разность потенциалов:

Dj = R (BЧI /d),где I - сила тока;d - линейный размер образца в направлении вектора B;R - постоянная Холла.

Напряженность поперечного электрического поля определяется соотношением:

Еп = R (B ґ j).

Эффект Холла имеет феноменологический характер.

Для металлов и примесных полупроводников с одним типом проводимости:

R = A/nq (в СИ),

R = A/cnq (в гауссовой системе),

где с = 3*108 м/с - электродинамическая постоянная;

q и n - заряд и концентрация носителей тока;

А - безразмерный числовой коэффициент порядка единицы, связанный со статистическим характером распределения скоростей носителей тока.

По знаку постоянной Холла определяют тип проводимости полупроводника или проводника: при электронной проводимости q = -e (e - заряд электрона) и R < 0; при дырочной проводимости q = e и R > 0. По величине R можно определить концентрацию носителей тока.

Для полупроводников со смешанной проводимостью (n-типа и р-типа) постоянная Холла в общем случае зависит не только от подвижностей и концентраций обоих типов носителей тока - электронов (ue, ne) и дырок (uk, nk) - но и от величины магнитной индукции. Для слабых магнитных полей, т.е. при условии:

B << max(1/ue, 1/uk) (в СИ),

B/c << max(1/ue, 1/uk) (в гауссовой системе),

постоянная Холла равна:

R = (A/e) (uk nk - ue2 ne) / (uknk + uene)2 (в СИ),

R = (A/сe) (uk nk - ue2 ne) / (uknk + uene)2 (в гауссовой системе).