2015-07-14
2464
Кратчайшее расстояние от точки О до линии действия силы l=r sin a называется плечом силы. Отсюда следует, что точку приложения силы
(если, конечно, речь идет о твердом теле) можно сдвигать вдоль линии действия силы -- при этом ни l, ни 
не изменятся.
| |||||||||||||||||||
Мы говорили о том, что 3 закона Ньютона справедливы только для ИСО, но имеется много задач, когда решение задачи (закон движения частицы или тела) необходимо получить для системы, движущейся с ускорением относительно ИСО, т.е. в неинерциальной системе отсчёта (НИСО). Например: движение математического маятника в ускоренно движущемся вагоне, движение спутника Земли и др. Какой вид будет иметь основное уравнение динамики для НИСО? Для ответа на этот вопрос рассмотрим две системы отсчёта – ИСО - К, и НИСО – К'. Пусть известны: масса частицы - m, F - сила, действующая на частицу со стороны окружающих тел, характер движения системы К' относительно системы К. Рассмотрим общий случай, когда система К' вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси, перемещающейся поступательно с ускорением a0 относительно К - системы. Тогда ускорение частицы в системе К' в соответствии с формулой преобразования ускорения, можно записать так:
где V' - скорость частицы относительно К' - системы, r – радиус- вектор, перпендикулярный оси вращения и a0 характеризующий положение частицы относительно этой оси. Умножим обе частицы этого уравнения на массу частицы - m и учтём. Что в инерциальной системе отсчёта: mа=F, получим:
это и есть основное уравнение динамики в неинерциальной системе отсчёта, которая вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси, перемещающейся поступательно с ускорением а0. Из уравнения 13.2. следует, что даже при силе F=0 частица будет двигаться в этой системе с ускорением, в общем случае отличном от нуля, причём так, как если бы на неё действовали некоторые силы, соответствующие трём последним членам уравнения 13.2. Эти силы называют силами инерции. Из последнего уравнения видно, что введение сил инерции позволяет сохранить форму записи основного уравнения динамики и для НИСО, причем: Ma=F- сила, действующая на частицу со стороны окружающих тел;
поступательная сила инерции, обусловленная поступательным движением НИСО;
центробежная сила инерции;
кориолисова сила инерции. Последние две силы обусловлены вращательным движением системы отсчёта. Итак, силы инерции зависят от свойств НИСО (a0, ω0), а также от расстояния и скорости частицы в этой системе отсчёта - V'.
Например, НИСО движется поступательно по отношению к ИСО, тогда в этой системе на свободную частицу действует только сила Fпси, направление которой противоположно ускорению a0 данной системы отсчёта. Вспомним, что при резком торможении вагона, автобуса, автомобиля сила инерции бросает нас вперёд, т.е. в сторону, противоположную вектору a0. Если система отсчёта вращается с угловой скоростью ω вокруг неподвижной оси, и тело А покоится в этой системе отсчёта, (например, вы сидите на горизонтально вращающемся круге аттракциона «колесо смеха»). На тело А кроме силы взаимодействия с окружающими телами действует центробежная сила инерции (13.4), направленная от оси вращения вдоль радиус-вектора r. Пока тело А покоится относительно круга (V'=0), эта сила компенсирует силу взаимодействия. Но как только тело придёт в движение, т.е. появится скорость V', начнёт действовать и сила Кориолиса (13.5), направление которой определяет векторное произведение [V'ω]. Заметим, что сила Кориолиса появляется в дополнение к центробежной силе инерции, действующей независимо от того, покоится или движется тело во вращающейся системе отсчёта. |
