Основное уравнение динамики вращательного движения

При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси O1O2 или при качении этого тела (движении

без проскальзывания) выполняется уравнение вращательного движения:

∑M=IO1O2⋅ϵ,

где ∑M − суммарный вращательный момент всех сил относительно оси вращения O1O2:

∑M=±M1±M2±M3+…=IO1O2⋅ϵ,

где момент силы пишется со знаком «+», если сила стремится ускорить вращение, и со знаком «–», если замедлить; ϵ=dωdt − угловое ускорение твердого тела, величина, характеризующая скорость изменения угловой скорости ω вращения.

При движении твердого тела вокруг неподвижной оси O1O2 его момент импульса Lотносительно оси вращения вычисляется по формуле:

L=IO1O2⋅ω.

Уравнение вращательного движения можно сформулировать через момент импульса L:

∑M=dLdt.

Суммарный вращательный момент всех сил относительно оси вращения равен скорости изменения момента импульса.