Решение

а) m = 1; p = 50%; r = 1+0,5 = 1,5; K_t = 15 000 руб.

б) руб.

в) K_t = 16 320,9 руб.

Как видно из этого примера, при одной и той же номинальной процентной ставке, но разной частоте начисления процентов результаты отличаются: с увеличением количества начислений процентов в году, годовой доход возрастает. По этой причине номинальная процентная ставка не может служить универсальным измерителем эффективности финансовых операций.

Реальная доходность финансового контракта с начислением процентов несколько раз в году измеряется эффективной процентной ставкой, которая показывает, при какой простой процентной ставке будет получен тот же годовой доход. Иными словами, эффективная процентная ставка дает возможность увидеть, какая годовая ставка простых процентов позволит достичь такого же финансового результата, что и по ставке на период капитализаций. Годовая процентная ставка со сложным начислением процентов несколько раз в году и эффективная годовая ставки в этом случае называются эквивалентными.

При сроке контракта в 1 год из формулы (2.3.) имеем:

%, (2.5.)

где р_e - эффективная процентная ставка.

Если период начисления Т не укладывается целое число раз в год, то эффективная ставка р_е определяется формулой

р_e = ((1+ p/100 ^. T/365) ^365/T – 1) ∙100%, (2.6.)

где период Т измеряется в днях.

Пример 2.3.

Определить эффективные процентные ставки для примера 2.2.