Вынуждение механические колебания

Вынуждение механические колебания - незатухаю щие колебания, возникающие под действием вне шней, периодически изменяющейся силы. В этом случае колебания пружинного маятника будут описываться следующим уравнением: d²x/dt²+ 2β(dx/dy)+ω²x=(F_o/m)cosωt. F_o- некоторое амплитуд ное значение силы. Решение: x=Acos(ωt-φ); A=(F_o/ m)/Ö(ω_o²-ω²)+4β²ω²; φ=arctg2βω/ω_o²-ω². Резонансн ая частота- частота, при которой амплитуда смещ ения достигает максимума. Чтобы найти её, необ ходимо продифференцировать уравнение и воз вести в квадрат. –4(ω_o²-ω²)ω+8β²ω=0; ω_рез.=Öω_o²-2β². Механический резонанс- явление резонансного возрастания амплитуды вынуждающих колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к частоте, равной собственной частоте колеблющей ся системы. С ростом затухания, акмплитуда в точ ке резонанса уменьшается. При ω®0, все резонан сные кривые достигают одного значения: F_o/mω_o²- статического отклонения.