Уравнение неразрывности

З-н сохранения массы был открыт в 1748г русс учёным М.В.Ломоносовым. В 1755г российский академик Леонард Эйлер применит к движ жидк и газооб среде получил ур-е неразрывности, вывел для элементар струйки, а введя понятие ср ск-ти, получил его вцелом для потока. Рассм элементар струйку воздуха с двумя бескон малыми сечениями: U₁=U₂=const. Исходя из з-на сохранения массы, масса воздуха, втекающего ч/з сечение 1 = массе возд, вытек ч/з сеч 2. m₁=m₂=m=const или

Если перейти от мест ск-тей к средним, то данные ур-я можно проинтегрировать, получив для потока воздуха: Для двух сеч потока тогда ур-е неразрывности будет:

Применительно к расчётам обычных вент установок можно считать, что температура возд в сеч 1-1 и 2-2 будет приблизительно одинакова. Изм-е давления в этих сечениях также незначительно. ρ₁=ρ₂=ρ=const Тогда окончательно ур-е неразрывности:

Объёмн расход потока воздуха в различ сечениях одного и того же воздухопровода есть величина постоянная.

- для круглых

воздухопроводов. При решении задач приведёные уравнения неразрывности могут помочь при решении ряда вопросов: 1) Зная ск-ть движ-я возд и пл-дь попереч сечения, найти объём перемещаемого воздуха. 2) Зная объёмный расход воздуха и пл-дь попереч сечения можно найти ск-ть. 3) Зная объёмный расход воздуха и ск-ть можно найти пл-дь попереч сечения. 4) Проследить за изменением ск-тей в воздухопроводах, имеющ переменное сечение, если известны пл-ди сеч и ск-ть в одном из них.