Задача №8

Інвестор вкладає С₀ грн. на один рік під к відсотків річних з виплатою процентів при поверненні коштів. Визначити поправку на інфляцію к₁ та премію за ризик неповернення – к₂ при очікуваному рівні інфляції і та ризику неповернення інвестицій.

Рішення:

С₀, грн.-120000 к, %-5 і%-6 і_н,%-2,5

1. Нарощена сума, яку отримує інвестор, дорівнює:

С_н = С₀ (1 + к). С_{н=120000(1+0,05)=126000}

2. Скоригована нарощена сума на рівень інфляції:

С_н1 = С_н (1 + і). С_{н1=126000(1+0,06)=133560}

3. Визначимо процентну ставку за позикою, що повинна бути з урахуванням інфляції:

С_н1 = С₀ (1 +к₁); С_{н1=120000(1+0,113)=133560}

к₁ = . к₁₌ =0,113

4. Прирівнюючи вираз 2 і 3, отримаємо формулу Фішера:

к₁ = к + к_і_; к₁_{=0,05+0,00113=0,05}

де к_і = і + к і. к_і=_{0,06+0,05*0,06=0,063}

5. Сума, що підлягає ризику неповернення:

С_неп = С₀ і_н.С_неп=_{120000*0,025=3000}

6. Сума інвестицій, що має забезпечити дохід в розмірі С_н1 грн.:

С_заб = С₀ – С_неп_.С_заб₌_{120000-3000=117000}

7. Визначення процентної ставки, що забезпечить дохід у С_н1, грн.:

С_н1 = С_заб (1 + к₂). С_н1₌_{117000(1+0,14)=133380}

к₂ = ^.к₂₌ =0,14

8. Поправка на ризик неповернення є частиною загальної процентної ставки:

к₂ = к + к_і + к_н.

к₂₌_{0,05+0,063+0,027=0,14}

к_н = к₂ – к – к_і_.

к_н_{=0,14-0,05-0,063=0,027}