Геометричсекая интерпретация

ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.

Задание: решить геометрически.

Построим область на координатной плоскости, зная, что , :

По заданию нам нужно найти наибольшее значение функции на данной области.

Направление наискорейшего возрастания целевой функции определяется градиентом:

Поэтому будет находиться в последней точке пересечения целевой функции и области . А будет в первой точке пересечения.