Оценка параметров системы

При решении системы

выразим x и y через отклонения от средних уровней и тогда матрица исходных данных будет иметь вид:

Таблица 2 – Матрица исходных данных для решения системы экономических уравнений

Среднее	25,50905	6,53238	103,6652	41,14857
	у1	у2	x1	x2
	-1.12905	-0.81238	-25.9152381	-28.60857143
	4.490952	-1.50238	-23.4052381	-9.228571429
	1.990952	0.377619	-18.3952381	5.591428571
	4.490952	0.767619	-17.1352381	-4.668571429
	-5.50905	-0.81238	-13.3752381	2.171428571
	-4.87905	0.767619	-10.8652381	23.83142857
	1.990952	-0.41238	-10.8652381	7.871428571
	-6.12905	1.167619	-8.365238095	-28.60857143
	5.120952	-0.41238	-4.595238095	24.97142857
	-2.37905	-0.51238	-4.595238095	-28.60857143
	-0.50905	-0.51238	-0.835238095	-6.948571429
	-2.37905	0.477619	0.414761905	14.71142857
	5.120952	1.167619	5.434761905	9.011428571
	1.370952	-0.61238	9.194761905	5.591428571
	-2.37905	0.677619	12.9547619	-1.248571429
	3.870952	1.267619	12.9547619	21.55142857
	1.990952	-0.02238	16.7147619	-8.088571429
	-4.87905	-0.21238	19.2247619	-17.20857143
	-0.50905	0.377619	20.4847619	-2.388571429
	-1.12905	-1.20238	20.4847619	14.71142857
	1.370952	-0.02238	20.4847619	5.591428571

Соответственно, значения сумм:

Таблица 3 – Значения сумм параметров, полученных в результате расчета

	29.25953787	32.30043946	671.5995655	818.4504	741.3979
	-105.1118098	-41.44507483	547.8051703	85.16653	215.9969
	-36.62404308	11.13226803	338.3847846	31.26407	-102.856
	-76.95353832	-20.96633197	293.6163846	21.79556	79.99708
	73.68482358	-11.9625034	178.8969941	4.715102	-29.0434
	53.01201406	-116.2746748	118.0533989	567.937	-258.934
	-21.63217166	15.67163946	118.0533989	61.95939	-85.5249
	51.27094263	175.3432966	69.97720839	818.4504	239.3175
	-23.53199546	127.8774966	21.11621315	623.5722	-114.75
	10.93229025	68.06115374	21.11621315	818.4504	131.4632
	0.425175964	3.537153741	0.697622676	48.28264	5.803712
	-0.986738322	-34.99918912	0.172027438	216.4261	6.10174
	27.83115692	46.1470966	29.53663696	81.20584	48.97497
	12.60558073	7.665582313	84.54364649	31.26407	51.41185
	-30.81999546	2.970410884	167.825856	1.558931	-16.1749
	50.14726644	83.42455374	167.825856	464.4641	279.1936
	33.27829501	-16.10396054	279.3832655	65.42499	-135.199
	-93.7985288	83.96143946	369.5914703	296.1349	-330.831
	-10.42771927	1.215896599	419.6254703	5.705273	-48.9293
	-23.12827166	-16.6099034	419.6254703	216.4261	301.3601
	28.08363311	7.665582313	419.6254703	31.26407	114.5391
Сумма	-52,484	408,612	4737,072	5309,918	1093,316

Тогда система нормальных уравнений составит:

Таблица 4 – Результат вычислений с помощью функции Поиск решений – ППП EXCEL

4737.072	1093.316	-52.4841	-52.4841
1093.316	5309.918	408.6124	408.6124
Неизвестные
-0.03028	0.083187

Получаем:

Тогда:

Аналогично строим систему нормальных уравнений для определения коэффициентов и

Получаем:

Аналогично решаем систему уравнений.

Таблица 5 – Результат вычислений с помощью функции Поиск решений – ППП EXCEL

4737.072	1093.316	42.33564	42.33564
1093.316	5309.918	49.15137	49.15137
Неизвестные
0.00714	0.007786

Следовательно, и . Тогда второе уравнение примет вид:

Приведённая форма модели примет вид:

Из чего определяем коэффициенты структурной модели:

Тогда:

Аналогично:

Тогда:

Итак, структурная форма модели имеет вид:

Вывод:

На расходы на коммунальные услуги (y₁), большее влияние (а именно увеличение) оказывают расходы на утилизацию отходов коммунальных услуг (y₂), чем среднемесячная заработная плата одной семьи (x₁), (уменьшает расходы на коммунальные услуги).

На расходы на утилизацию отходов коммунальных услуг (y₂), большее влияние (а именно увеличение) оказывают расходы на коммунальные услуги (y₂), чем среднемесячной заработной платы одного работающего (x₂), (уменьшает расходы на утилизацию отходов коммунальных услуг).