Наращение и дисконтирование по сложным процентам

В среднесрочных и долгосрочных финансово-кредитных операциях, если проценты не выплачиваются сразу, а присоединяются к сумме долга, для наращения применяются сложные проценты. База для начисления сложных процентов увеличивается с каждым периодом выплат. Формула для расчета наращенной суммы в конце n -го года при условии, что проценты начисляются раз в году, имеет вид:

. (4.1)

Если проценты начисляются m раз в год, то формула наращения примет следующий вид:

, (4.2)

где j – номинальная процентная ставка.

Эффективная процентная ставка – годовая ставка сложных процентов, дающая тот же результат, что и m-разовое начисление процентов по ставке j.

Дисконтирование по ставке сложных процентов, когда проценты начисляются m раз в году, осуществляется следующим образом:

, (4.3)

,

P – современная стоимость S, а D - дисконт.