Механизм давления на металлическую поверхность

Падающая и отражающаяся от металлической поверхности электромагнитная волна создает давление. Физическая причина давления состоит в том, что под действием электрического поля свободные заряды совершают колебания. Эти колебания совершаются в магнитном поле электромагнитной волны, так что заряды испытывают силу Лоренца. Сила Лоренца действует в направлении распространения волны, создавая давление.

Используя результаты анализа п. 2.2 - уравнения (1) - (3), убедитесь, что сила Лоренца, действующая на свободные носители заряда, ориентирована в направлении распространения падающей электромагнитной волны.

Рассмотрим сопровождающий рисунок. Поскольку электромагнитная волна проникает вглубь металла только на некоторую глубину, следует ожидать, что плотность тока неоднородно распределена вблизи поверхности - убывает по мере погружения внутрь металла. Пусть в некоторый момент времени ток (на рисунке показан направленным от наблюдателя оперением стрелок - крестиками) распределен так, как показано на рисунке 22. Направление магнитного поля, создаваемого током в металле, определим по правилу буравчика: вблизи поверхности - слева направо; в глубине - справа налево (эта область на рисунке не показана). Сила Лоренца, действующая на приповерхностный ток, направлена вглубь металла, т.е. в направлении падающей волны.

Проведем качественное рассмотрение давления электромагнитной волны на поверхность металла при заданных значениях напряженности электрического поля. При оценке давления необходимо определить силы Лоренца, действующие на все участвующие в движении свободные носители заряда. Для этого необходимо знать магнитную индукцию взаимодействующей с поверхностью металла волны и плотность тока. Значение магнитной индукции определяется по напряженности электрического поля результирующей волны с использованием идеи решения задачи 1. Плотность тока, как выше отмечалось, можно оценить по значению магнитного поля в результирующей волне вблизи поверхности металла.

Задача 3 [C12.1.22]. На металлическую стенку падает перпендикулярно ее поверхности синусоидальная плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны равна Eo. Определите поверхностную плотность тока в стенке и среднее давление волны на нее.

Решение. Магнитная индукция равна
B=E/c. (6)
Ток, возбуждаемый электромагнитной волной, сосредоточен в тонком приповерхностном слое. Проводя оценку, будем считать, что ток распределен по поверхности с линейной плотностью jлин=jd, где d -толщина токового слоя, j - средняя по объему плотность тока. Выберем прямоугольный контур, частично погруженный в металл, с площадкой, перпендикулярной поверхности и вектору плотности тока. Здесь следует иметь в виду, что внутри металла (на глубине) поле равно нулю, зато снаружи оно двойное. В соответствии с теоремой о циркуляции, примененной к этому контуру, имеем
2B=m ojлин. (7)
Отсюда, а также из уравнения (6) находим
jлин= =2eocE. (8)

Давление (сила Лоренца на единицу площади) равно
P=jлинB, (9)
(на поверхности металла выбираем прямоугольную площадку, определяем ток и затем силу Лоренца, действующую на этот ток, затем делим на величину площадки). Подставляя значения jпов и B из (8) и (9), найдем
P= 2eoE2=2eoEo2sin2wt. (10)
Среднее по периоду значение sin2wt равно 1/2, поэтому
<P> =eoEo2. (11)