Основные теоретические положения

Переменным током называется электрический ток, периодически изменяющийся по величине и направлению. В электротехнике наибольшее распространение получили синусоидальные токи (изменяю­щиеся по закону синусоиды).

Основными параметрами синусоидального тока являются:

i – мгновенное значение тока;

I_m – амплитуда тока;

I = I_m/ – действующее значение тока;

I_cp = 2/πI_m – среднее значение тока;

Т – период тока;

f – частота;

ω = 2πf – угловая частота;

φ – начальная фаза.

Аналогичными параметрами характеризуются синусоидальные напряжения и ЭДС.

Электрические цепи с переменными токами по сравнению с цепями постоянного тока имеют ряд особенностей, которые усложняют ана­лиз процессов в цепях. Применение векторных диаграмм при расчете

и исследовании цепей позволяют наглядно представить рассматриваемые процессы и упростить производимые расчеты.

Применение символического (комплексного) метода, основанного на использовании комплексных чисел для изображения векторов переменного тока, позволяет выразить в алгебраической форме геометриче­ские операции с векторами переменных токов и напряжений, благодаря чему все методы расчета цепей постоянного тока применимы и для це­пей переменного тока.

Закон Ома в символической форме:

(3.1)

где – комплекс действующего значения напряжения;

– комплекс действующего значения тока;

U, I – соответственно действующие значения напряжения и тока;

φ_i, φ_u – начальные фазы напряжения и тока;

– комплекс полного сопротивления;

Z – модуль комплекса полного сопротивления;

φ ₌ φ_u – φ_i – угол сдвига фаз между током и напряжением;

e – основание натурального логарифма;

j = – мнимая единица.