Лінійний рекурентний регістр. Переваги та недоліки

Строится на основе линейных рекуррентных соотношений. Линейный рекуррентный регистр (ЛРР) является наиболее простым и распространенным генератором ПСДП. Это малогабаритное, легкое, недорогое устройство, способное предоставить богатый выбор порождаемых последовательностей и обеспечить такие требования как:

· большой размер ансамбля последовательностей, формируемых на одной алгоритмической основе;

· оптимальность корреляционных функций в ансамбле;

· сбалансированность структуры;

· максимальность периода для данной длины регистра сдвига.

ЛРР представляет собой сдвиговый регистр с линейными обратными связями, в котором входной сигнал образуется в результате сложения по модулю 2 нескольких фиксированных разрядов. В результате образуется выходной сигнал в виде ПСП «0» и «1».Этот «шум» обладает интересным свойством: по происшествии некоторого времени, определяемого длиной регистра, он в точности повторяется (регистр максимальной длины n перед повторением проходит через 2ⁿ-1 состояний). Т.е. образуются циклические или кольцевые ПСДП.

Очередное значение, формируемое на выходе ЛРР, вычисляется по формуле

,

где - операция вычисления суммы по модулю 2,

- состояние j -го бита ЛРР

- коэффициент обратной связи.

При этом для двоичного ЛРР .

Каждому линейному рекуррентному регистру длиной n разрядов можно сопоставить полином обратных связей h (x) с двоичными коэффициентами вида

,

причем обязательно .

Если полином h (x) - примитивный, то длина последовательности, генерируемой ЛРР, максимальна и равна

Такая последовательность называется последовательностью максимальной длины для сдвигового регистра ( Maximal Length Shift Register Sequence - MLSRS).

Необходимо иметь в виду, что линейные рекуррентные последовательности не используются в чистом виде из-за низкой структурной скрытности. Для повышения структурной скрытности используют:

· комбинирование нескольких ЛРР;

· нелинейные функции в обратной связи регистра;

· нелинейную логику и фильтрацию содержимого регистра.

Преимущества цифровой генерации с помощью ЛРР:

ü Благодаря использованию сдвиговых регистров на однотипных триггерах упрощается топологическое проектирование генераторов и уменьшается требуемая площадь кристалла;

ü Простота построения управляемых генераторов;

ü С помощью этой простой цифровой схемы можно генерировать шумовой сигнал с заданным спектром и амплитудой, полоса пропускания которого может регулироваться путем изменения тактовой частоты;

ü Отсутствие нестабильности, присущей диодным генераторам шума, взаимных влияний, а также проблем помех, которые свойственны чувствительным низкоуровневым аналоговым схемам, использующим диодные и резисторные генераторы;

Однако существует целый ряд недостатков из-за цикличности ПСП:

ü Генераторы на основе регистров образуют только циклические последовательности чисел. Для нециклических ПСДП надо использовать дополнительный комбинационный преобразователь кодов, включаемый на выходе генератора. Но при этом основные параметры генератора - быстродействие, мощность, площадь кристалла - ухудшаются;

ü На основе трех свойств, которыми обладают регистры максимальной длины, можно усомниться в случайности выходного шума в том смысле, что он имеет точно заданное число проходов определенной длины и т.п. Иными словами, если «0» и «1», поступающие от регистра, использовать для управления случайным блужданием, перемещаясь на шаг вперед при «1» и на шаг назад при «0», то после завершения полного цикла регистра окажетесь смещенными на 1 только шаг по отношению к начальной точке, что, казалось бы, не свидетельствует о случайном характере процесса.

37. Фізичні датчики випадкових процесів. Переваги та недоліки.

Существует метод генерации случайных последовательностей (СП) с помощью физических датчиков случайных процессов. Преимуществом данного метода является возможность получения достаточно длинных некоррелированных последовательностей, воспроизводство которых невозможно другими методами.

Применение физических датчиков позволяет генерировать СП, которые не будут коррелированны на сколь угодно длинном расстоянии. Такие последовательности действительно являются случайными, т. к. они не могут быть воспроизведены в заданном порядке, не могут быть повторены в следующем опыте, являются полностью непредсказуемыми.

Для генерации СП достаточно внесение одного какого-нибудь случайного (непредсказуемого) параметра в детерминированный процесс.

Физические датчики шума - резисторы, полупроводниковые и вакуумные электронные приборы - генерируют случайные последовательности импульсов различной амплитуды.

Преобразование этих импульсов в логические уровни цифровых микросхем триггерами Шмитта (TS).

К недостаткам этого метода можно отнести в два раза меньшую скорость формирования случайных битов и, хотя и малую, но не нулевую разницу вероятностей "0" и "1".