Следствие №2

Правильный многоугольник

Правильный многоугольник — это выпуклый многоугольник, у которого все стороны между собой равны и все углы между собой равны.

Теоремы и следствия

Теорема №1

Вокруг любого правильного многоугольника можно описать окружность и в любой правильный многоугольник можно вписать окружность.

Теорема №2

Центр окружности, вписанной в правильный многоугольник совпадает с центром окружности, описанной около правильного многоугольника, и называется центром многоугольника.

R – радиус описанной окружности;

r – радиус вписанной окружности.

Следствие №1

Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах.

Следствие №2

Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник.