Поведение реактора в разных диапазонах нейтронной мощности

Диапазон источника. Этот диапазон простирается от уровня мощности подкритического реактора с источником до мощности примерно 10^-3 % от номинальной тепловой. Все стационарные состояния подкритического реактора реализуются только благодаря источнику нейтронов Q. В качестве источника используется либо внешний источник нейтронов (типа полоний-бериллий), либо спонтанная эмиссия нейтронов (плутоний, осколки в топливе и т.п.). При этом только в подкритических состояниях существует связь между количеством нейтронов N, реактивностью r и интенсивностью источника Q:

r=- QL/ N или, что то же самое N=- QL/r. (3)

Именно эта уникальная связь реактивности и мощности позволяет контролировать приближение реактора к критическому состоянию по так называемой "кривой обратного умножения", а также измерять веса и калибровать все органы управления реактивностью (стержни СУЗ, жидкостные системы и т.п.).

Переходные процессы после окончания изменения реактивности затухают через некоторое время (определяемое величиной внесенной реактивности и подкритичностью, т.е. близостью к К=1 или r=0).

Проявление эффектов обратных связей возможно в случае изменений характеристик реакторной среды (температуры компонент, плотности и т.п.) в результате внешнего воздействия.

Промежуточный диапазон, простирается примерно от 10^-3 % номинальной тепловой мощности W до 1% номинальной мощности. Это критический (или слабо над/под критический) реактор, который работает без источника за счет самоподдерживающейся цепной реакции. Но у этого реактора собственное тепловыделение недостаточно, чтобы осуществлять разогрев топлива и теплоносителя, а значит, чтобы вырабатывать собственные внутренние обратные связи (т.е. Dr_вн=0 или, точнее, константе).

В этом диапазоне для поведения реактора характерны следующие черты.

A. При положительном «мгновенном скачке» реактивности (0<Dr₀<b, это возможно при выбросе кластера ОР СУЗ) переходный процесс (рис.1) четко разделяется на две части: скачок вверх на мгновенных нейтронах с относительным изменением амплитуды N/N₀ =1/(1- Dr₀/b), затем “медленный” разгон на нескольких группах запаздывающих нейтронов. При этом период разгона связан с реактивностью через т.н. "формулу обратных часов", а асимптотический период Dr₀/b= a ₆ x ₆ /(1+l ₆Т_асс), где a ₆-относительная доля последней (т.е. наиболее долго живущей группы запаздывающих нейтронов), x ₆ -коэффициент относительной эффективности этой группы.

Рис.1 Изменение нейтронной мощности реактора W при введении положительной реактивности 0£ Dr₀ £b

Мощность может теоретически возрастать до бесконечности (реально только до примерно 1% номинала) при введении любой малой реактивности Dr₀, при разгоне с асимптотическим периодом от Dr₀ зависит только величина периода.

B. При отрицательном «мгновенном скачке» реактивности Dr₀<0 (ситуация сброса АЗ) переходный процесс (рис.2) также четко разделяется на две части: скачок нейтронной мощности вниз на мгновенных нейтронах с относительным изменением амплитуды N/N₀ =1/(1-Dr₀/b), затем “медленный” спад на нескольких группах запаздывающих нейтронов.

Рис.2. Изменение нейтронной мощности реактора W при введении отрицательной реактивности Dr₀ <0

Заметим, что в реальных реакторах резкий излом кривой при переходе процессов от мгновенных к запаздывающим нейтронам может быть и не виден. Однако такая идеализация полезна для понимания процессов.

Таким образом, управление нейтронной мощностью в диапазоне ДП характерно тем, что перемещение всего одного стержня СУЗ (обычного ручного регулятора –РР) вверх/вниз от центрального положения позволяет реализовать любые маневры мощностью (рис.3), величина введенной извне реактивности влияет только на амплитуду «скачка» и период разгона/спада.

Проявление эффектов обратных связей возможно в случае изменений характеристик реакторной среды (температуры компнент, плотности и т.п.) в результате внешнего воздействия.

Рис.3. Управление маневрами мощности реактора в промежуточном диапазоне

Энергетический диапазон характерен для (от ~1% до 100% номинальной тепловой мощности W) критического (или слабо над/под критического) реактора, который работает за счет самоподдерживающейся цепной реакции; его собственная мощность достаточна, чтобы вырабатывать собственные, внутренние обратные связи.

В этом диапазоне мы можем считать, что внутренняя реактивность реактора Dr_вн–это функция тепловой мощности W и времени; ее изменение

Dr_вн=(¶r/¶W)*DW=a_W *DW. (4а)

Введем (пока без объяснения) коэффициент обратной связи a_W (W)=(¶r/¶W). На профессиональном языке мы называем его коэффициентом реактивности по мощности. Тогда Dr_вн=a_W (W)*DW.

Но эта оценка при значительных изменениях мощности будет приблизительной. Для более точной оценки нужно учесть изменение не только самой характеристики a_W от мощности, но и фактор запаздывания эффекта, тогда гораздо более реалистичная оценка эффекта будет такова:

. (4б)

В этом диапазоне поведение реактора меняется. Для него характерны следующие черты.

A. При положительном (в предельном случае) «мгновенном скачке» реактивности (0<Dr₀<b) переходный процесс (рис.4) уже четко на две части не разделяется. Рост мощности, обусловленный мгновенными нейтронами, уже немгновенен и имеет существенно меньшую амплитуду (по сравнению с W/W₀ =1/(1-Dr₀/b)). Четко видимой границы между процессами на мгновенных и запаздывающих нейтронах не наблюдается. Мощность с запаздыванием растет до максимального значения (обозначена стрелкой). Появление "горба" (перекомпенсации) или его отсутствие (с монотонным переходом) обусловлено наличием или отсутствием медленной компоненты эффекта обратной связи. Мощность в этом диапазоне не может возрастать до бесконечности при введении конечной реактивности Dr₀; ее рост (после затухания переходных процессов) равен DW=W₂-W₁=Dr₀ /(¶r/¶W)= Dr₀/ <a_W>. С точки зрения управления это значит, что для подъема мощности на конечную величину DW (пусть на 10%) необходима конечная величина реактивности Dr₀ (допустим, 1 стержень или группу РР). Если мы хотим поднять мощность еще на 10%, нужно извлечь еще один РР и так далее до 100%.

Рис. 4. Изменение нейтронной мощности реактора W при введении положительной реактивности 0<Dr₀<b

B. При отрицательном (опять же в предельном случае) «мгновенном скачке» реактивности Dr₀<0 переходный процесс (рис.5) имеет те же особенности, что и на рис.4. Наблюдается замедленный спад вниз без видимой границы процессов на мгновенных и запаздывающих нейтронах. Амплитуда снижения мощности существенно меньше, чем на рис.2 (W/W₀ =1/(1- Dr₀/b)). Для снижения мощности на конечную величину DW (пусть на 10%) необходима конечная реактивность Dr₀ (допустим, 1 стержень РР), т.е. DW=Dr₀ /(¶r/¶W)= Dr₀/ <a_W>. Наличие минимума перекомпенсации также возможно, но не обязательно.

Рис.5. Изменение нейтронной мощности реактора W при введении отрицательной реактивности Dr₀< 0

Таким образом, для управление реактором в диапазоне ДЭ характерно то, что для подъема мощности на DW необходимо поочередное освобождение порций положительной реактивности равных Dr=a_W *DW, для снижения мощности – введение соответствующих порций отрицательной реактивности.