Эффекты в реакторах ВВЭР

Рассмотрение эффектов в конкретных типах реакторов начнем с ВВЭР.

Если реактор имеет в холодном состоянии водоурановое отношение, равное w_хол, то при нагревании воды и снижении ее плотности оно будет только снижаться, т.е. w_тек (Т)£ w_хол (рис.7). То есть для конкретного реактора ось температур Т начинается с точки w_хол и направлена в сторону, противоположную w.

Рассмотрим свойства безопасности реактора на такой кривой. Поскольку ПБЯ требуют, чтобы при повышении температуры воды реактор снижал реактивность, то ясно, что на этой кривой безопасным будет только рабочий участок слева от максимума w₀. То есть безопасным реактор водо-водяного типа будет только в том случае, если для холодного состояния w_хол < 2.

Решетки со значениями w_хол > w₀ называют разреженными (или слишком замедленными, мы будем использовать также термин «перезамедленные»), реактор или хранилище топлива с такими w обладают специфическими свойствами – на начальном участке разогрева w_хол >w_тек(Т) >w₀ реактор будет опасен и не удовлетворяет требованиям ПБЯ (и к тому же имеет аномально низкий коэффициент воспроизводства вторичного топлива КВ, что целесообразно для минимальной наработки плутония). Отметим, что в этом случае кривая рис. 7 полностью подобна кривой рис. 6, но в левой системе координат (или зеркальном отражении).

Решетки со значениями w₀ > w_хол называют утесненными или тесными, а реакторы- усовершенствованными ВВЭР (или Advance PWR). Известны разработки реакторов с w_хол =1.0 и даже w _хол =0.5. У таких реакторов спектр Максвелла полностью не формируется, у них высокие свойства безопасности и аномально высокий КВ, однако при использовании в них (как с самого начала, так и при образовании вторичного) плутония (в том числе плутония-240) в них возникают очень непростые дополнительные эффекты реактивности именно за счет первого очень мощного резонанса плутония-240 при 1.0 эВ.

Таковы свойства реакторов ВВЭР с "чистым", т.е. неотравленным, жидким замедлителем/теплоносителем. В практике мы, как известно, используем замедлители с отравлением либо борной кислотой, либо солями (азотнокислыми и др.) кадмия, гадолиния и т.п.

Свойства решеток с отравленным замедлителем/ теплоностителем меняются. Кривая примерно сохраняет форму, но смещается вниз и максимум смещается влево. Таким образом, реактор ВВЭР с «холодной» решеткой w_хол. =2 уже не является безопасным для сильных отравлений борной кислотой (т.е. содержание бора примерно 2 гВ/кгН₂О или, что то же, 12 гН₃ВО₃/кгН₂О).

Именно по указанной причине решетки ВВЭР выбраны со значениями w_хол =1.7 для ВВЭР-440 и w_хол.=1.8 для ВВЭР-1000. И даже при таком выборе в ВВЭР-1000 существует небольшой участок (т.н. «пусковой»), где при высоких концентрациях борной кислоты на свежем топливе эффект является положительным. Для таких состояний в регламенте эксплуатации есть исключение, позволяющее специально изменять штатную конфигурацию органов регулирования СУЗ специально «для подавления положительного эффекта реактивности».

Аналитически этот эффект также можно описать через эффекты в тепловой и резонансной областях.

Наиболее сильно он проявляется в резонансной области (т.к. если нейтроны не смогут замедлиться и не будет формирования теплового спектра, то цепная реакция автоматически угаснет). Для резонансной области в (13) условно можно считать, что число ядер воды N_H2O и ее плотность g в некоторой окрестности g₀ можно аппроксимировать линейно как g(Т)= g₀ *(1-КТ) с коэффициентом К>0. Тогда используя свойство рядов для малых КТ - 1/(1-КТ)@ 1+КТ, можно записать общую зависимость от температуры для j как j=Eхр(-А/(1-Т)). Ясно, что с ростом температуры вклад резонансной области (т.е. j) в коэффициент реактивности будет

(¶r/¶T)_рез =¶j/(j¶T)» -АK/(1-KT)²»-АK*(1+KT)², (14)

т.е. при росте Т, ¶r/¶T будет спадать минимум как квадратичная функция Т.

Существует также эффект по температуре и плотности воды в тепловой области, т.е. в q. Но эффект в q пропорционален всего лишь 1/(1+В w) и не может конкурировать с экспонентой. Его вклад в суммарный эффект может быть ощутим либо в решетках, которые мы называем «перезамедленными», либо в решетках с высоким содержанием бора, если начальное водо-урановое отношение находится правее максимума. В нормальных реакторах с легководным замедлителем эта часть эффекта очень мала (из-за достаточно высокого обогащения топлива). Малость этой части эффекта в тяжеловодных реакторах на естественном уране не столь очевидна, но тоже может быть доказана.

Но в любом случае, даже если в «перезамедленных» решетках на начальном этапе повышения температуры эффект положителен, он обязательно станет отрицательным, поскольку до тепловой области будет доходить все меньше нейтронов.

Таким образом, мы показали, что эффект реактивности по температуре - плотности воды (мы имеем в виду эффект за вычетом свойств ядерных сечений) в реакторах с водяным замедлителем отрицателен. Это достаточно ясно и из обычных рассуждений, основанных на здравом смысле –в предельном случае сухая урановая решетка «работать» не будет.

В реакторах ВВЭР в энергетическом диапазоне мощности заметных изменений плотности воды не происходит (она постоянна и примерно равна 0.75). Однако при разогреве и расхолаживании реактора происходит заметное изменение реактивности. То же можно сказать и для аварийных режимов с вскипанием теплоносителя.

Таблицы реальных коэффициентов и эффектов реактивности для реактора ВВЭР-1000 для ряда состояний с комментариями приведены в П.3 (табл.П.3.1).