Для синусоидального сигнала

d_а=t_a*U_m*2_*π_*f_c, (10)

где U_m – амплитуда синусоидального сигнала, f_c – его частота.

Из (10) можно определить допустимую частоту входного сигнала при условии, что динамическая погрешность d_а будет меньше кванта АЦП

f_c=1/2^m_*π_*t_a. (11)

Для АЦП единичных приращений и поразрядного уравновешивания t_a=t_пр и для повышения f_c на входе этих АЦП устанавливают УВХ с существенно меньшим (на два, три порядка) значением t_a.
7. Измерение основных параметров АЦП
7.1. Измерение статической амплитудной характеристики.
Для измерения АХ входное напряжение задается от регулируемого источника э.д.с. в пределах от 0 до U_вxmax и контролируется вольтметром, обладающим меньшей погрешностью, чем изучаемый АЦП. Ступеньки АХ могут быть зафиксированы по моментам смены выходных кодов АЦП либо по скачкам выходного напряжения ЦАП, если используется схема с восстановлением кодов типа рис.2а.
7.2. Измерение дифференциальной нелинейности.
Для измерения d_д необходимо рассчитать h_и, усреднив кванты по всей АХ АЦП. Затем находят наибольший квант h_p и дифференциальную нелинейность определяют по выражению (5).
7.3. Измерение интегральной погрешности.
Этот вид погрешности обычно измеряется с помощью синусоидального входного сигнала, амплитуда которого соответствует максимальному входному уровню данного АЦП.

Среднеквадратическая интегральная (по всей шкале АЦП) погрешность квантования идеального АЦП определяется выражением (4). На практике эта погрешность выше за счет деформации реальной АХ и динамических искажений.

В дальнейшем под интегральной погрешностью будем понимать коэффициент гармонических искажений К_г синусоидального сигнала. Этот коэффициент определяется, как отношение мощности всех гармоник восстановленного по кодам выходного сигнала АЦП Р_г, кроме первой, к мощности первой гармоники Р1 выходного сигнала АЦП
К_г = Р_г / Р1. (10)
Измерение К_г можно произвести следующим образом. Восстановленный выходной сигнал АЦП подают на заграждающим фильтр, настроенный на первую гармонику. В качестве заграждающего фильтра часто используют 2Т-мост. На выходе фильтра действует Р_г, а имеющаяся на его входе мощность может быть принята за Р1, т.к. при числе разрядов АЦП более трех Р1 >> Р_г.

При оценке интегральной погрешности, включающей в себя динамические искажения, необходимо подавать синусоидальный сигнал высокой частоты f_c с периодом T_c, сравнимым со временем дискретизации АЦП T_д. При случайных соотношениях T_c и T_д выходной сигнал АЦП будет не гармоническим. Поэтому применяют стробоскопический метод, который заключается в том, что каждая выборка сигнала берется не через интервал T_д из входного сигнала с периодом T_c, а через интервал
T_д = к T_c + T_c/L, (11)
где L - задаваемое число выборок на период восстановленного стробоскопического сигнала, к – целое число.

Определенная из (11) частота входного сигнала АЦП позволяет получить на выходе гармонический низкочастотный сигнал, содержащий все погрешности входного высокочастотного сигнала.
8. Описание принципиальных схем АЦП
8.1. АЦП единичных приращений (рис.6)
В этом устройстве входной сигнал снимается с модуля 26 и подается на один из входов компаратора 49. На второй вход компаратора поступает сигнал от ЦАП, собранного из модулей 12 (2 шт.), 65 и 70. Этот ЦАП со счетчиками 12 представляет собой генератор ступенчатого нарастающего сигнала.

Счетчик результата реализован на модулях 20 (2 шт.).

Выходной код АЦП по окончании преобразования хранится в регистре 11 (2 шт.) и высвечивается индикаторным устройством стенда.

Модули 32 (3 шт.), 21, 35 и 40 обеспечивают необходимую временную диаграмму АЦП, синхронизирующую работу всех его узлов.

Генератор тактовых импульсов 100 кГц и генератор пусковых импульсов 1 кГц встроены в лабораторный стенд.
8.2. Логарифмический АЦП единичных приращений (рис.7).
На входе компаратора этого устройства включена интегрирующая RC-цепь (модули 29 и 28), на которую периодически с помощью ключа 14 и повторителя 69 подается входной сигнал U_х (модуль 26).

Конденсатор С интегрирующей цепи заряжается до U_c = U_х и при размыкании ключа начинает разряжаться через резистор R
U_c = U_х × exp (-t_x/t)
где t - RC.

Пока U_c > U_min, выход компаратора находится в состоянии логической единицы и разрешает прохождение тактовых импульсов в счетчик на модулях 20 (2 шт.). Время подсчета импульсов t_x легко найти из
U_c = U_х × exp (-t_x/t) = U_{min ,}

t_x = -t ln (U_min/ U_x) = N_x × T_{г ,}(12)
где N_x - число подсчитанных счетчиком импульсов, T_г - период ГТИ.

Из (12) следует, что цифровой код N_x связан логарифмической зависимостью со входным сигналом.

Модули 32 и 2 необходимы в схеме для формирования временной диаграммы.

8.3. АЦП поразрядного уравновешивания (рис.8).
Исследуемый АЦП реализован на следующих микросхемах: регистре поразрядного уравновешивания 17, ЦАПе 65 и 70, компараторе 49 и УВХ 38. Выходной код фиксируется с помощью коротких импульсов (модули 2 и 21) в регистре 12 (2 шт.) и восстанавливается в аналоговый сигнал ЦАПом, собранным на модулях 65 и 22. Триггер 32, делитель частоты 27 и вентили 2 обеспечивают сигнал дискретизации (стробирующий) с частотой f_д = 50 кГц. Импульсы стробирования для УВХ поступают с генератора последовательных приближений.
9. Методические указания к выполнению лабораторной работы.
9.1. Аналого-цифровой преобразователь является сложным радиоэлектронным измерительным устройством, поэтому для получения приемлемых результатов от студентов требуется предельная внимательность при сборке схем и аккуратность при проведении экспериментов. Особое внимание должно быть обращено на уменьшение длины соединительных проводов по тем участкам цепи, где протекают токи аналоговых сигналов. Провод, так называемая «земля», желательно уменьшить до предела.

9.2. Прежде, чем собрать схему АЦП, изучите теоретическую часть работы, относящуюся к данной схеме, уясните алгоритм ее работы, проверьте функционирование модулей, входящих в макет.

9.3. При сборке схем не следует собирать все устройство сразу. Следует разбить ее на функциональные узлы, которые собираются и проверяются последовательно. Этим Вы застрахуете себя от многих неприятностей, связанных с ошибками при сборке схемы. Правильность работы частей АЦП контролируйте осциллографом.

9.4. Соберите и исследуйте АЦП с единичными приращениями на основе ступенчатого генератора, используя схему рис.6. Зарисуйте временные диаграммы в характерных точках схемы (обозначены на рисунке цифрами).

9.4.1. Снимите статическую амплитудную характеристику АЦП по показаниям индикатора стенда в функции от входного напряжения U_х (0 … +4 В), которое измеряйте вольтметром В7-27.

9.4.2. Определите среднюю величину кванта и дифференциальную нелинейность АЦП.

9.5. Соберите схему логарифмического АЦП единичных приращений (рис.7).

9.5.1. Снимите статическую амплитудную характеристику АЦП по аналогии с п.8.4.1.

9.5.2. Зарисуйте временные диаграммы в обозначенных буквами точках устройства.

9.6. Соберите схему АЦП поразрядного уравновешивания (рис.8). Зарисуйте временные диаграммы работы устройства.

9.6.1. Измерьте интегральную погрешность АЦП по методике п.6.3., использующей измерение нелинейных искажений синусоидального сигнала с частотой 200 Гц. Измеритель нелинейных искажений реализуйте с помощью модуля 7 с двойным Т-образным мостом, режектирующим сигнал с частотой 200 Гц и квадратичного вольтметра В7-27, показания которого пропорциональны мощности измеряемого сигнала. Качество подавления первой гармоники контролируется осциллографом.

9.6.2. Повторите измерения по п.8.6.1. на частоте около 50 кГц (см. методику п.6.3 при к = 2, L = 250) дважды: один раз с включенным, а второй раз – с выключенным УВХ. Определите в обоих случаях динамическую составляющую интегральной погрешности.
10. Контрольные вопросы
10.1. Объясните, почему теоретически существует возможность провести дискретизацию аналогового сигнала без погрешности.

10.2. Назовите основные причины возникновения статических и динамических погрешностей АЦП.

10.3. Предложите способы уменьшения динамических погрешностей АЦП.

10.4. Как уменьшить величину кванта АЦП.

10.5. Приведите алгоритмы работы АЦП единичных приращений, поразрядного уравновешивания и параллельного АЦП.

Литература

1. Быстродействующие интегральные микросхемы ЦАП и АЦП: под. Общей редакцией А-й.К.Марцинкявичуса, Э-а.К.Багданскиса, М., «Радио и связь», 1988.

2. Бахтияров Г.Д., Малинин В.В., Школин В.П. Аналого-цифровые преобразователи, М., Сов.радио, 1980.

3. У.Титце, К.Шенк. Полупроводниковая схемотехника, М., Мир, 1983.