Паралельний коливальний контур. Резонанс струмів

Розглянемо коло з двома паралельними вітками: одна з яких з опором та індуктивністю, а інша – з опором та ємністю (рис.77). Таке коло називають паралельним коливальним контуром.

Провідність кола:

Резонанс у такому колі настає, коли вхідна реактивна провідність дорівнює нулю: . Якщо , то реактивні струми віток рівні за величиною, але протилежні за фазами. Такий режим має назву - резонанс струмів.

; ; ; .

Як витікає з векторної діаграми (рис.78), вхідний струм і може бути меншим за струми віток . Якщо активні опори відсутні (контур без втрат) , струми та мають зсуви фаз відносно напруги відповідно +?/2 та -?/2, а вхідний струм контуру . У цьому ідеальному випадку вхідний опір кола нескінченний.

Умова резонансу:

Зміною однієї з величин ?, L, C, R₁, R₂ при незмінних інших параметрах кола можна досягти виконання цієї умови. Якщо значення величини, що змінюється, при її визначенні за наведеним співвідношенням буде комплексним, це означає, що резонанс відсутній. Для ?, R₁, R₂ може бути тільки по одному значенню при яких виконується умова резонансу, а для L та C можуть бути два різних дійсних значення. У таких випадках зміною L або C можна досягти двох різних резонансних режимів.

Якщо рівняння умови резонансу розв’язати відносно?, то будемо мати:

Для того, щоби ?₀ мало дійсне значення (існував резонансний режим) необхідно виконання нерівностей:

або .

У протилежному випадку ?₀ – уявна величина, тобто резонанс неможливий.

Якщо , то , тобто має таке ж значення, як у послідовному колі.

Якщо , то контур резонує на будь-якій частоті (“байдужий” резонанс). Дійсно у цьому випадку еквівалентний опір кола буде дорівнювати:

Таким чином, еквівалентний опір буде мати чисто активний характер і не буде залежати від частоти. Отже струм співпадає по фазі з напругою на будь-якій частоті, а його значення буде незмінним .