Конвективный теплообмен; физическая сущность

Общие сведения. В жидкостях и газах на процесс теплопровод­ности накладывается конвективный перенос, обусловленный движе­нием конечных (состоящих из большого числа молекул) объемов среды. Неоднородное температурное поле приводит к возникновению неоднородного поля плотностей: в областях с более высокой темпе­ратурой плотность среды вследствие теплового расширения умень­шается, и наоборот. Возникает неоднородное поле гравитационных массовых сил. Так, различие плотностей р/р0, связанное с перепадом температур , равно , где — коэффициент объемного расширения или термической упругости. Подъемная сила единицы объема (Архимедова сила) равна (6.5) Перенос теплоты при движении среды за счет Архимедовой силы называют свободной или естественной конвекцией. В общем случае свободная конвекция может иметь место при движении жидкости под действием неоднородного поля не только гравитационных, но и дру­гих массовых сил (электрических, магнитных). Если движение среды вызвано действием внешних сил, прило­женных на границах системы, или за счет кинетической энергии, сообщённой жидкости вне системы, то процесс переноса теплоты назы­вают вынужденной конвекцией. Интенсивность переноса теплоты в режиме вынужденной конвек­ции существенно выше, чем свободной. В большинстве практических случаев конвективного теплообмена характерные размеры области течения теплоносителей (жидких и газо­вых сред) существенно превышают длину свободного пробега струк­турных частиц (атомов, молекул). Это позволяет рассматривать жидко­сти и газы как непрерывные среды с использованием даже для очень малых их объемов таких статистических понятий, как температура, давление, вязкость, теплоемкость и др. Температурное поле в таких средах (за исключением сильно разреженных газов) также можно рас­сматривать как непрерывное и использовать все рассмотренные выше понятия (градиент температуры и т.п.). Перенос теплоты за счет движения среды. В движущейся среде в уравнении (6.3) появляется дополнительный член, учитывающий движение среды со средней линейной скоростью w (6.6)

где индекс «f» относится к среде. Здесь , , - теплопроводность, плотность и теплоемкость при p=const среды.

В правой части уравнения (6.6) первый член учитывает молеку­лярный, а второй - молярный (конвективный) перенос теплоты. При конвективном теплообмене среды с поверхностью уравнение (6.6) может быть преобразовано при условии, что на поверхности каса­тельная к ней скорость движения среды равна нулю. Нормальная к поверхности составляющая скорости зависит от наличия на поверх­ности потоков вещества (испарение с поверхности, каталитическое разложение вещества и т.д.). В случае наличия таких потоков возни­кает нормальное к поверхности движение среды. Закон Ньютона. При «чистом» теплообмене нормальная состав­ляющая скорости также равна нулю. При n→0, w=0, gradT = gradT I_n→0 и уравнение (6.6) принимает вид

I_n→0 (6.7) При расчетах теплообмена между поверхностью и окружающей сре­дой уравнение (6.7) обычно используют в виде закона Ньютона (1642— 1727), вводя коэффициент конвективной теплоотдачи а (Вт/м²*К);

(6.8) и (6.9) где - перепад температур между поверхностью и окружающей средой. Уравнение (6.9) называют законом Ньютона для теплоотдачи. В это уравнение всегда подставляют положительное значение . Коэффициент конвективной теплоотдачи а есть плотность тепло­вого потока q (Вт/м2), отнесенная к единичному перепаду температур , (К).

Использование уравнения (6.9) позволяет в значительной мере формализовать расчеты переноса теплоты (что особенно удобно в прикладных задачах), сводя их к определению коэффициента конвек­тивной теплоотдачи а. Последний, в отличие от коэффициента теп­лопроводности λ, не является физической характеристикой тела. Ес­ли использовать термодинамическую аналогию, то коэффициент кон­вективной теплоотдачи а можно рассматривать как «функцию про­цесса», зависящую от большого числа различных факторов: формы и размеров тела, температуры, давления и скорости движения среды, физических свойств среды и др. Диапазон численных значений а со­ставляет а =10..10⁶ Вт/(м²К). Тепловой поток Q (Вт) через поверхность теплообмена А (м²) ра­вен Q= a A∆T. Тепловой пограничный слой. Пусть около поверхности существует условный слой толщиной δ_т, в котором температура меняется от ее значения на поверхности T_w до температуры окружающей среды T_f (рис. 6.7), а перенос теплоты происходит за счет теплопроводности жидкости. Тогда средний градиент температуры в этом слое равен (знак «минус» появляется, так как на рис. 6.7 тол­щина δ_T отсчитывается от поверхности в направлении, противопо­ложном положительному направлению нормали). Приближенно за­писывая (где ∆T - положительный перепад температур), получим из (6.8) и где δ_T - толщина теплового пограничного слоя. Тогда уравнение (6.9) принимает вид q = a ∆T = (6.10).

Рис. 6.7. К определению теплового погра­ничного слоя: Т» - температура поверхности, T_f - температура окружающей среды; n - нормаль к поверхности, δ_T - тепловой пограничный слой

По своему физическому характеру конвективный теплообмен яв­ляется весьма сложным процессом и зависит от большого числа фак­торов, определяющих процесс теплоотдачи. Коэффициент теплоотдачи характеризует интенсивность теплообмена между жидкостью и поверх­ностью канала. В общем случае коэффициент теплоотдачи является функцией физических параметров жидкости, характера течения жид­кости, скорости движения жидкости, формы и размеров тела и др.

Отсюда коэффициент теплоотдачи

Где X — характер движения жидкости (свободное или вынужденное движение); Ф — форма стенки; — размеры поверхности. Уравнение выше показывает, что коэффициент теплоотдачи — a величина сложная и для ее определения невозможно дать общую фор­мулу. Обычно для определения приходится прибегать к опытным исследованиям.

Билет 8